希尔排序(Shell Sort)

希尔排序是D.L.Shell于1959年提出来的一种排序算法，在这之前的排序算法的时间复杂度都是O(n^2),希尔排序算法是突破这个时间复杂度的第一批算法之一。

基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

#include <iostream>using namespace std;void ShellSort(int *L, int n){    int i,j,temp;int increment = n;do {increment = increment/3+1;for (i=increment; i<n; i++){if (L[i] < L[i-increment])//装L[i]插入有序子序列(同插入排序){               temp = L[i];   for (j=i-increment; j>=0 && L[j]>temp; j -= increment)   {   L[j+increment] = L[j];   }   L[j+increment] = temp;}}} while (increment>1);}int main(){    int L1[9] = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};    ShellSort(L1,9);for (int i = 0; i<9; i++){cout<<L1[i]<<" ";}cout<<endl;getchar();return 0;}

结果：

对于增量的选取，目前还是一个难题。不过大量的研究表明，当增量序列为时，可以获得不错的效率，其时间复杂度为O(n^(3/2))，要好于直接插入排序的O(n^2)。

需要注意的是，增量最后一个增量值必须等于1才行。另外，由于跳跃式的移动，希尔排序并不是一种稳定的算法。