题目1085: 拦截导弹

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

 

输入

每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

 

输出

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

 

样例输入

4
9 6 7 8
7
4 5 6 7 13 42 3
5
6 5 4 3 5
0

 

样例输出

2
2
4

 

提示 [+]

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来源

2007年北京大学计算机研究生机试真题

 

【思路】

  

具体参考：算法之最长递增子序列，最长公共子序列

/**********************************   日期：2013-3-25*   作者：SJF0115*   题号: 题目1085: 拦截导弹*   来源：http://acmclub.com/problem.php?id=1085*   结果：AC*   来源：2007年北京大学计算机研究生机试真题*   总结：**********************************/#include<stdio.h>#include<string.h>int Height[26];int MaxLen[26];void LIS(int k){memset(MaxLen,0,sizeof(MaxLen));for(int i = 1;i <= k; i++){MaxLen[i] = 1;//遍历其前所有导弹高度for(int j = 1;j < i;j++){//如果当前导弹高度小于等于j号导弹if(Height[i] <= Height[j]){//把当前导弹放在j号导弹后，其最长不增子序列长度为j号导弹结尾的最长不增子序列长度 + 1int preMax = MaxLen[j] + 1;if(preMax > MaxLen[i]){MaxLen[i] = preMax;}}}}} int main(){int N,i;//freopen("C:\\Users\\SJF\\Desktop\\acm.txt","r",stdin);while(scanf("%d",&N)!=EOF){//输入导弹高度for(i = 1;i <= N;i++){scanf("%d",&Height[i]);}LIS(N);int Max = -1;//输出最长不增子序列的长度即能拦截的导弹数for(i = 1;i <= N;i++){if(Max < MaxLen[i]){Max = MaxLen[i];}}if(N != 0){printf("%d\n",Max);}}return 0;}