找出有环链表中环的起点

找出有环链表中环的起点分类： 笔试面试 2012-06-03 17:31 337人阅读 评论(0) 收藏 举报n2null算法c问题： 给定一个有环的链表，写一个算法，找出环的起点。例如：输入：A->B->C->D->E->C[与前面的C是同一个节点]输出：C判断一个链表是否存在环有一个简单的方法，就是使用一个快指针、和一个慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，则如果有环，它们最后必然会相遇的。本题的难点在于要找出环的起点。其实也不难，与判断是否有环类似，用两个步长分别为1和2的指针遍历链表，直到两者相遇，此时慢指针走过的长度就是环的长度。另外相遇后把其中指针重新设定为起始点，让两个指针以步长1再走一遍链表，相遇点就是环的起始点。证明也很简单，证明如下：我们注意到第一次相遇时慢指针走过的路程S1 = 非环部分长度 + 弧A长快指针走过的路程S2 = 非环部分长度 + n * 环长 + 弧A长S1 * 2 = S2，可得 非环部分长度 = n * 环长 - 弧A长让指针A回到起始点后，走过一个非环部分长度，指针B走过了相等的长度，也就是n * 环长 - 弧A长，正好回到环的开头。算法如下：LinkedListNode FindBeginning( LinkedListNode head) { LinkedListNode n1 = head; LinkedListNode n2 = head; //find meeting point while( n2.next != NULL ) { n1 = n1.next; n2 = n2.next.next; if (n1 == n2) { break; } } //error check--there is no meeting point if (n2.next == null) { return null; } /*Move n1 to head, Keep n2 at meeting point*/ n1 = head; while (n1 != n2) { n1 = n1.next; n2 = n2.next; } //Now n2 points to the start of the loop return n2; }