求从0到n这n+1个整数的十进制表示中出现m的次数, 其中(9>=m>=0)

网上看到一道题：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数‘

 

这里修改下题目：求从0到n这n+1个整数的十进制表示中出现m的次数, 其中(9>=m>=0)

例如n为12、m为1：从0到12这些整数中包含1的数字有1、10、11和12，一共有5个1

 

代码如下：

#include <cstdio>/****************************************************************** * 获知[0, iBound]中所有数字的十进制表达式中包含的0的总数 ******************************************************************/int GetZeroCount(int iBound){    if (0 > iBound)    {        return(0);    }    if (0 == iBound)    {        return(1);    }    /*     * 下面以GetZeroCount(300456)为例分析问题     */    /*     * [0, 300456]可拆分为:     * [0, 99999], [100000, 199999], [200000, 299999], [300000, 300456]     */    /*     * iBase记录与iBound的位数相同的最小的正整数     * iBits记录iBase中0的个数     * 这里iBound = 300456, 则有: iBase = 100000, iBits = 5     */    int iBase = 1;    int iBits = 0;    int iTemp = iBound / 10;    while (iTemp > 0)    {        iBase *= 10;        iBits += 1;        iTemp /= 10;    }    int iHighest = iBound / iBase;    int iLeft = iBound % iBase;    /*     * 计算[0, 99999]中0的总数     */    int iStartCount = GetZeroCount(iBase - 1);    /*     * 计算[100000, 199999]中0的总数     * 其中: 0在第2位的情形为:     * 第1位始终为1不变, 第2位始终为0不变, 其他4位都可取[0, 9]这10种值,     * 故0在第2位的情形有: 1 * 1 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10000种     * 具体为: [100000, 109999], 这10000种     * 同理可知: 0在第3, 4, 5, 6位也都有10000种情形     * 故而, [100000, 199999]中0的总数为50000个     */    /*     * [200000, 299999]中0的总数与[100000, 199999]中的相同     */    /*     * 计算[100000, 199999], [200000, 299999]中0的总数     */    int iMiddleCount =  (iBase / 10) * iBits * (iHighest - 1);    /*     * iHighZeroCount记录与最高位相邻的0的个数     */    int iHighZeroCount = 0;    if (0 == iLeft)    {        iHighZeroCount = iBits;    }    else    {        int iCheck = iLeft * 10;        while (iCheck < iBase)        {            iHighZeroCount += 1;            iCheck *= 10;        }    }    /*     * iLeftBits记录iLeft的位数     */    int iLeftBits = iBits - iHighZeroCount;    /*     * 计算[300000, 300456]中0的总数     * 最高位后面两个0共计出现(456 + 1)次     * 后面三位出现0的情形等价于[000, 456]中0的总数     * [000, 456]比[0, 456]多的0在数字开头     * 其中:     * 两个0开头的情形有10个: [000, 009]     * 一个0开头的情形有90个: [010, 099]     * 继而可知[300000, 300456]中0的总数为:     * (456 + 1) * 2 + GetZeroCount(456) + 10 * 2 + 90 * 1     * 10拆为9 + 1, 可得:     * (456 + 1) * 2 + GetZeroCount(456) + 2 + 9 * 2 + 90 * 1     */    int iLastCount = (iLeft + 1) * iHighZeroCount + GetZeroCount(iLeft);    iLastCount += (iLeftBits - 1);    int iRedundantZeroCount = 9;    while (iLeftBits > 1)    {        iLeftBits -= 1;        iLastCount += iLeftBits * iRedundantZeroCount;        iRedundantZeroCount *= 10;    }    return(iStartCount + iMiddleCount + iLastCount);}/****************************************************************** * 获知[0, iBound]中所有数字的十进制表达式中包含的iNumber的总数 ******************************************************************/int GetNumberCount(int iNumber, int iBound){    if (0 > iNumber || 9 < iNumber)    {        return(-1);    }    /*     * 因为0不可能排在最高位     * 所以, [100, 199]在不计<最高位>的iNumber时不等于[0, 99]的iNumber数     * 继而, 0的总数计算方法需要特殊处理     */    if (0 == iNumber)    {        return(GetZeroCount(iBound));    }    if (0 >= iBound)    {        return(0);    }    /*     * iBase记录与iBound的位数相同的最小的正整数     * 如: iBound = 345时, iBase = 100     */    int iBase = 1;    int iTemp = iBound / 10;    while (iTemp > 0)    {        iBase *= 10;        iTemp /= 10;    }    int iHighest = iBound / iBase;    int iLeft = iBound % iBase;    /*     * 计算最高位上包含的iNumber的个数     */    int iHighCount = 0;    if (iHighest > iNumber)    {        /*         * 如iHighest = 3, iNumber = 1         * 此时[0, 345]中, iNumber在最高位的数字包括[100, 199]         * 共计100个, 即iBase         */        iHighCount = iBase;    }    else if (iHighest < iNumber)    {        /*         * 如iHighest = 3, iNumber = 4         * 此时[0, 345]中, iNumber在最高位的数字个数为0         */        iHighCount = 0;    }    else    {        /*         * 如iHighest = 3, iNumber = 3         * 此时[0, 345]中, iNumber在最高位的数字包括[300, 345]         * 共计46个, 即iLeft + 1         */        iHighCount = iLeft + 1;    }    /*     * 下面都<不能再计算最高位>的iNumber的个数     */    /*     * 计算[0, iHighest * iBase - 1]中所有<不计最高位的>iNumber的个数     * 如上即为: [0, 299]中不计最高位的iNumber的个数     * [0, 299] 可拆分为: [0, 99], [100, 199], [200, 299]     * [100, 199]与[200, 299]在<不计最高位>的iNumber(1~9)的个数时与[0, 99]是等价的     * 即有: 3 * GetNumeralCount(iNumber, 99)     */    int iFullCount = iHighest * GetNumberCount(iNumber, iBase - 1);    /*     * 计算[iHighest * iBase, iBound]中所有<不计最高位>的iNumber的个数     * 如上即为: [300, 345]中<不计最高位>的iNumber的个数     * [300, 345]在<不计最高位>的iNumber的个数与[0, 45]是等价的     * 即有: GetNumberCount(iNumber, 45)     */    int iLeftCount = GetNumberCount(iNumber, iLeft);    return(iHighCount + iFullCount + iLeftCount);}/****************************************************************** * 获知iCheck的十进制表达式中包含的iNumber的总数 ******************************************************************/int GetNumberCountOf(int iNumber, int iCheck){    if (0 > iNumber || 9 < iNumber)    {        return(-1);    }    if (0 > iCheck)    {        return(-1);    }    int iCount = 0;    do    {        if (iCheck % 10 == iNumber)        {            iCount += 1;        }        iCheck /= 10;    } while (iCheck > 0);    return(iCount);}/****************************************************************** * 利用枚举法, 获知[0, iBound]中所有数字的十进制表达式中包含的iNumber的总数 ******************************************************************/int EnumerateNumberCount(int iNumber, int iBound){    if (0 > iNumber || 9 < iNumber)    {        return(-1);    }    if (0 > iBound)    {        return(-1);    }    int iCount = 0;    for (int iIndex = 0; iIndex <= iBound; ++iIndex)    {        iCount += GetNumberCountOf(iNumber, iIndex);    }    return(iCount);}void test_way_1(int iBound){    for (int iNumber = 0; iNumber < 10; ++iNumber)    {        int iCount = GetNumberCount(iNumber, iBound);        printf("%5d ----- %5d\n", iNumber, iCount);    }}void test_way_2(int iBound){    for (int iNumber = 0; iNumber < 10; ++iNumber)    {        int iCount = EnumerateNumberCount(iNumber, iBound);        printf("%5d ----- %5d\n", iNumber, iCount);    }}int main(int argc, char * argv[]){    int iBound = 300456;    printf(" Get Number Count Of [0, %d]\n", iBound);    printf("---------- test_way_1 ----------\n");    test_way_1(iBound);    printf("---------- test_way_2 ----------\n");    test_way_2(iBound);    printf("------------ finish ------------\n");    return(0);}