钱币兑换问题
来源:互联网 发布:站长工具域名ip查询 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 08:27
钱币兑换问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3653 Accepted Submission(s): 2059
Problem Description
在一个国家仅有1分,2分,3分硬币,将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。
Input
每行只有一个正整数N,N小于32768。
Output
对应每个输入,输出兑换方法数。
Sample Input
293412553
Sample Output
71883113137761
Author
SmallBeer(CML)
Source
杭电ACM集训队训练赛(VII)
解法1:母函数
#include<iostream>
using namespace std;
#define n 32770
int main()
{
int a[32770],b[32770],i,j,k;
for(i=0;i<=n;i++)
{
a[i]=1;
b[i]=0;
}
for(i=2;i<=3;i++)
{
for( j=0;j<=n;j++)
{
for( k=0;k+j<=n;k+=i)
b[j+k]+=a[j];
}
for(j=0;j<=n;j++)
{
a[j]=b[j];
b[j]=0;
}
}
int N;
while(cin>>N){
cout<<a[N]<<endl;
}
return 0;
}
解法2:完全背包
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int i,j;
int dp[32769];
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
for(i=1;i<=3;i++)
for(j=i;j<=32769;j++)
dp[j]+=dp[j-i];
while(cin>>n)
{
cout<<dp[n]<<endl;
}
return 0;
}
using namespace std;
int main()
{
int n;
int i,j;
int dp[32769];
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0]=1;
for(i=1;i<=3;i++)
for(j=i;j<=32769;j++)
dp[j]+=dp[j-i];
while(cin>>n)
{
cout<<dp[n]<<endl;
}
return 0;
}
数学方法:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int N;
int main()
{
while(~scanf("%d", &N))
{
int s = N/3+1;
for(int i = 0 ; i <= N/3 ; i++)
{
int t = (N-3*i)/2;
s += t;
}
printf("%d\n", s);
}
return 0;
}
{
}
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