hdu4507之数位DP

这道题是我第一次接触的数位dp,由此开始了数位dp之路...

吉哥系列故事——恨7不成妻

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Problem Description

　　单身!
　　依然单身！
　　吉哥依然单身！
　　DS级码农吉哥依然单身！
　　所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！
　　
　　吉哥观察了214和77这两个数，发现：
　　2+1+4=7
　　7+7=7*2
　　77=7*11
　　最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

　　什么样的数和7有关呢？

　　如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——
　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；

　　现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

 

 

Input

输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。

 

 

Output

请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。

 

 

Sample Input

31 910 1117 17

 

 

Sample Output

2362210

 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<map>#include<iomanip>#define INF 99999999using namespace std;const int MAX=20;const int mod=1000000000+7;int digit[MAX];__int64 p[MAX];//p[i]表示10^i struct node{__int64 n,rear,rearpow;//表示后缀的个数,后缀和,后缀平方和 node():n(0),rear(0),rearpow(0){};}dp[MAX][7][7];//dp[i][j][k]表示i的前部分每位和模7余j,前部分模7余kvoid init(__int64 n){digit[0]=0;while(n)digit[++digit[0]]=n%10,n=n/10;}node digit_dfs(int size,int j,int k,int flag){node sum,num;if(!size){sum.n=j && k;return sum;}//后缀数长度为0,j && k 表示在size前部分的数是否符合条件(整个数就是前部分) if(flag && dp[size][j][k].n != -1)return dp[size][j][k];//flag == 1 表示size后部分的数可以随意取,dp[][][].n != -1表示已经寻找过int m=flag?9:digit[size];for(int i=0;i<=m;++i){if(i == 7)continue;num=digit_dfs(size-1,(j+i)%7,(k*10+i)%7,flag || i<m);sum.n+=num.n;//size后部分的个数sum.n%=mod; sum.rear+=(p[size-1]*i%mod*num.n+num.rear);//i*10^i+x1+i*10^i+x2+.....=i*10^i*n+(x1+x2+...xn)sum.rear%=mod;//(i*10^i+x1)^2+(i*10^i+x2)^2+(i*10^i+x3)^2+...=(i*10^i)^2*n+2*i*10^i*(x1+x2+...xn)+(x1^2+x2^2+...xn^2)sum.rearpow+=(p[size-1]*p[size-1]%mod*i*i%mod*num.n+2*p[size-1]*i%mod*num.rear+num.rearpow);sum.rearpow%=mod;} if(flag)dp[size][j][k]=sum;//记忆化搜索return sum; }int main(){memset(dp,-1,sizeof dp);p[0]=1;for(int i=1;i<20;++i)p[i]=(p[i-1]*10)%mod;//这里注意取模 int t;__int64 l,r;cin>>t;while(t--){cin>>l>>r;init(r);__int64 b=digit_dfs(digit[0],0,0,0).rearpow;init(l-1);__int64 a=digit_dfs(digit[0],0,0,0).rearpow;cout<<(b-a+mod)%mod<<endl;}return 0;}