POJ - 1050 To the Max ...二维最大子矩阵转化为1维

来源：互联网发布：世纪朝阳证券交易软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:53

对于1维的问题...用两个下标卡起始位置和结束位置..当这段合>0时..结束位置的下标后移..否则开始下标前移...O(n)的时间复杂度...

此题是2维的情况.....用C(n,2)选择列的上下界.....然后问题就变成了1维的情况...O(n^3)的时间复杂度...

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<cmath>#include<map>#include<algorithm>#define ll long long#define oo 1000000000using namespace std;   int sum[105][105],n;int main(){          int i,j,x,p1,p2,m,ans;      memset(sum,0,sizeof(sum));      scanf("%d",&n);      for (i=1;i<=n;i++)         for (j=1;j<=n;j++)         {               scanf("%d",&x);               sum[i][j]=sum[i-1][j]+x;         }      ans=-oo;      for (i=1;i<=n;i++)         for (j=i;j<=n;j++)         {               p1=p2=1;               m=0;               while (p2<n)               {                     m+=sum[j][p2]-sum[i-1][p2];                     if (m>ans) ans=m;                     while (m<0 && p1<=p2)                      {                           m-=sum[j][p1]-sum[i-1][p1];                           p1++;                           if (p1<=p2 && m>ans) ans=m;                     }                     p2++;               }         }      printf("%d\n",ans);      return 0;}