红黑树，2-3-4树的删除

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2-3-4树的删除

1. 从根节点往下寻找待删除的key，如果搜索到了一个2节点

   a) 如果兄弟节点不是2节点，旋转，使得当前节点被扩充

   b) 如果兄弟节点是2节点，则和父key进行合并，这样当前节点就不会是2节点了

2. 如果待删除的key所在节点是一个内部节点

    a) 如果该key对应的左右两个子节点中，存在非2节点的子节点，从中删除前驱或者后继key来替换当前key。

    b) 如果两个子节点都是2节点，则删除当前key，合并两个子节点。因为第一步已经使当前节点非2节点了，所以这个key的减少不会改变2-3-4树的性质

3. 如果待删除的key所在节点是一个超过一个3或者4的叶子节点（对应2个或者3个key），则删除这个key。

红黑树的示例（用2-3-4树来解释）

 

1. 图a)中 B-D为根的3节点，A是待删除的叶子的2节点

2. 因为C也是2节点，所以A-B-C需要合并，D作为新的根节点

3. 移除A，B和C只有一个能使黑色，因为D连接着B，所以B黑，C红