hdu 3401 Trade 单调队列+dp

来源：互联网发布：腾讯股票分红知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/22 12:11

题意比较简单就不赘述了。dp[i][j]表示第i天，拥有j支股票时的最大获利。

对于第i天，一共有三种状态：

(1) 不买也不卖, dp[i][j] = dp[i-1][j].

(2)自第i-w-1天进行买或卖之后，再买入一些股票。因为第一种情况的存在，所以这里只需考虑第i-w-i天，i-w-2, i-w-3...都可以忽略。dp[i][j] = dp[i-w-1][k] + (k-j)*ap[i];

由于单调队列只能优化已知(与当前值无关)的信息，所以将上式转换为dp[i][j] = max{ dp[i-w-1][k] + k*ap[i] } -j*ap[i], (k+as[i] >= j); 这样，就可以用单调队列来优化大括号中的值。第三种情况同理。

(3)自第i-w-1天进行买或卖之后，再卖出一些股票。dp[i][j] = max{ dp[i-w-1][k] + k*bp[i] } - j*bp[i] , k - bs[i] <= j。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 2001;const int INF = 1e9;struct que{    int fun, pos;}q[maxn];//队列保存的信息int t, n, maxP, W, ap[maxn], bp[maxn], as[maxn], bs[maxn];int dp[maxn][maxn], front, rear, now;int main(){    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d", &n, &maxP, &W);        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d%d%d", &ap[i], &bp[i], &as[i], &bs[i]);        for(int i=0; i<=n; i++)            for(int j=0; j<=maxP; j++)                dp[i][j] = -INF;        for(int i=1; i<=W+1; i++)//对于只能进行买入操作的天数        {            now = min(maxP, as[i]);//第i天最多买入的股票数            for(int j=0; j<=now; j++)                dp[i][j] = -(j * ap[i]);        }        for(int i=1; i<=n; i++)        {            // 不买不卖            for(int j=0; j<=maxP; j++)                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]);            if(i <= W+1)    continue;            int pre = i-W-1;    //队列里保存的是第i-W-1天的信息            //从i-w-1天操作后 在第i天买入            front = 1, rear = 0;            for(int j=0; j<=maxP; j++)//买入k支股票至j支，所以队列需已保存0~j的值            {                now = dp[pre][j] + j*ap[i];                while(front <= rear && q[rear].fun < now)   rear--;                q[++rear].fun = now; q[rear].pos = j;       //队尾插入                while(front <= rear && q[front].pos+as[i] < j) front++; //由买入数量限制更新队首                dp[i][j] = max(dp[i][j], q[front].fun - j*ap[i]);            }            //从i-w-1天操作后 在第i天卖出            front = 1, rear = 0;            for(int j=maxP; j>=0; j--)//卖出k支至j支，队列需已保存j~maxP的值            {                now = dp[pre][j] + j*bp[i];                while(front <= rear && q[rear].fun < now) rear--;                q[++rear].fun = now; q[rear].pos = j;                while(front <= rear && q[front].pos-bs[i] > j)  front++;                dp[i][j] = max(dp[i][j], q[front].fun - j*bp[i]);            }        }        int ans = -INF;        for(int i=0; i<=maxP; i++)            ans = max(ans, dp[n][i]);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}