矩阵填数

来源：互联网发布：淘宝店铺保证金30元编辑：程序博客网时间：2024/04/27 06:33

题目: 矩阵中填数. 当给出 N*N 的矩阵，要求用程序填入下列形式的数：例如N=5

① 倒填 ② 蛇形填数 ③ 回转填数

25 24 23 22 21 1 3 4 10 11 1 16 15 14 13

20 19 18 17 16 2 5 9 12 19 2 17 24 23 12

15 14 13 12 11 6 8 13 18 20 3 18 25 22 11

10 9 8 7 6 7 14 17 21 24 4 19 20 21 10

5 4 3 2 1 15 16 22 23 25 5 6 7 8 9

解答:

第一种很简单，在打印的时候控制从大到小就可以了。

第二种，在打印的时候就不是很好办了，那么就先把数存在一个二维数组里面。
                  算法:
                         0.把1填在第一个位置
                         1.如果当前位置右上角可以填数，则把下一个数放在右上角，到1，不能则把数放在它的右边，
                            如果右边不能放，则放在下面，到2。
                         2.如果当前位置左下角可以填数，则把下一个数放在左下脚，到2，不能则把数放在它的下面，
                           如果下面不能放，则放在右边，到1。
                  在最外层加控制条件(所有数放完)

第三种和第二种方法相似，也是沿着指定的方式放数，到不能放时转换方向。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
void BackFill(int);
void SnakeFill(int);
void GyrationFill(int);

int main(){
     cout<<"Input the size number:";
     int n;
     cin>>n;
     BackFill(n);
     SnakeFill(n);
     GyrationFill(n);
}

void BackFill(int n){
    cout<<"BackFill Number: ";
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++)
            cout<<n*n-j-i*n<<" ";
       cout<<endl;
    }
}

void SnakeFill(int n){
    int** a=new int*[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
         a[i]=new int[n];

    int count=2,i=1,j=0;
    a[0][0]=1;
    while(count<=n*n){
          while(i>=0 && j<n){
               a[i][j]=count++;
               i--;
               j++;
          }
          if(j>=n)
                 j--,i++;
          i++;
          while(j>=0 && i<n)
          {
               a[i][j]=count++;
               i++;
               j--;
           }
           if(i>=n)
                i--,j++;
           j++;
       }

        cout<<"SnakeFill Number: ";
        for(int i=0;i<n;i++){
             for(int j=0;j<n;j++)
                   cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
        }

        for(int i=0;i<n;i++)
            delete[] a[i];
       delete[] a;
}

void GyrationFill(int n){
        int** a=new int*[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
             a[i]=new int[n];
             memset(a[i],0,n*sizeof(int));
        }

        int count=1,i=0,j=0;
        while(count<=n*n){
             while(i<n && a[i][j]==0){
                     a[i][j]=count++;
                     i++;
              }
              i--,j++;
              while(j<n && a[i][j]==0){
                   a[i][j]=count++;
                   j++;
              }
              j--,i--;
              while(i>=0 && a[i][j]==0){
                  a[i][j]=count++;
                   i--;
               }
               i++,j--;
               while(j>=0 && a[i][j]==0){
                    a[i][j]=count++;
                   j--;
               }
               j++,i++;
        }

        cout<<"GyrationFill Number: ";
        for(int i=0;i<n;i++){
               for(int j=0;j<n;j++)
                     cout<<a[i][j]<<" ";
              cout<<endl;
         }

         for(int i=0;i<n;i++)
              delete[] a[i];
         delete[] a;
}

最后这个题还有一个需要注意的地方，就是我们开的二维数组大小要在运行的时候才能确定，所以只能开在堆区，在C++里面在堆区分配内存用的是运算符new，它返回它操作数类型的指针。但是它不能直接开两个维数都不确定的二维数组，我上面写的是一种开二维数组的方法。另外在我们用完了数组后，一定要记得清理内存，在C++里用运算符delete，对于清理数组用delete[] ，如果忘了写最后几行代码，就是C++里最常见的内存泄露问题。