中等硬度问题

有N个物体，编号1~N，已知N为奇数，所有物体硬度未知且各不相同。现在要找硬度值为中位数的这个物体。

只提供一个比较方法：Med3，这个方法将三个不同物体编号作为参数，返回三者中间硬度的编号。

 

方法1：每次将三个物体进行比较，用a和b代表此次比较非中间硬度的两个物体的编号，并持续将后边的物体加入比较，最后可知a和b必然不是中间硬度物体，可以除去。每次这样的操作可以去除两个物体，进行N-2次即找到答案，复杂度是O(n2)。

 

方法2：取a1和a2作为基准，将所有其余物体与a1,a2比较，分为三类：a1左边、中间、a2右边。答案只能是a1、a2或者三类之一，然后递归在子分类中进行查找即可。注意如果确定是在a1左边这个类，需要把a2传下去来确定子类中的左右顺序。复杂度是O(nlogn)。