openjudge7627 鸡蛋的硬度
来源:互联网 发布:控制系统中的矩阵理论 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 02:56
最近XX公司举办了一个奇怪的比赛:鸡蛋硬度之王争霸赛。参赛者是来自世 界各地的母鸡,比赛的内容是看谁下的蛋最硬,更奇怪的是XX公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度,他们采用了一种最老土的办法--从高度扔鸡蛋--来 测试鸡蛋的硬度,如果一次母鸡下的蛋从高楼的第a层摔下来没摔破,但是从a+1层摔下来时摔破了,那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是a。你当然可以找出各种 理由说明这种方法不科学,比如同一只母鸡下的蛋硬度可能不一样等等,但是这不影响XX公司的争霸赛,因为他们只是为了吸引大家的眼球,一个个鸡蛋从100 层的高楼上掉下来的时候,这情景还是能吸引很多人驻足观看的,当然,XX公司也绝不会忘记在高楼上挂一条幅,写上“XX公司”的字样--这比赛不过是XX 公司的一个另类广告而已。
勤于思考的小A总是能从一件事情中发现一个数学问题,这件事也不例外。“假如有很多同样硬度的鸡蛋,那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋 的硬度”,小A对自己的这个结论感到很满意,不过很快麻烦来了,“但是,假如我的鸡蛋不够用呢,比如我只有1个鸡蛋,那么我就不得不从第1层楼开始一层一 层的扔,最坏情况下我要扔100次。如果有2个鸡蛋,那么就从2层楼开始的地方扔……等等,不对,好像应该从1/3的地方开始扔才对,嗯,好像也不一定 啊……3个鸡蛋怎么办,4个,5个,更多呢……”,和往常一样,小A又陷入了一个思维僵局,与其说他是勤于思考,不如说他是喜欢自找麻烦。
好吧,既然麻烦来了,就得有人去解决,小A的麻烦就靠你来解决了:)
对每组输入数据,你可以假定鸡蛋的硬度在0至n之间,即在n+1层扔鸡蛋一定会碎。
对于每一组输入,输出一个整数,表示使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。
动态规划,f[i][j]表示有i个鸡蛋,可以确定j层楼中临界位置的尝试次数。
则一定是在尝试某一层楼之后,分摔碎和没摔碎两种情况,需考虑最坏情况,取最大值。
在枚举第一个尝试的楼层,得出答案后取最小值。
#include<cstdio>#include<cstring>int f[15][110];int min(int x,int y){if (x<y) return x;return y;}int max(int x,int y){if (x>y) return x;return y;}int main(){int m,n,i,j,k,p,q,x,y,z;memset(f,0x42,sizeof(f));for (i=1;i<=100;i++) f[1][i]=i;for (j=1;j<=10;j++) f[j][0]=0;for (i=2;i<=10;i++) for (j=1;j<=100;j++) for (k=1;k<=j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][k-1],f[i][j-k])+1);while (scanf("%d%d",&n,&m)==2) printf("%d\n",f[m][n]);}
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