hdu4618Palindrome Sub-Array(乱搞)

多校联赛第二场1008

结题报告上竟然给的是乱搞二字。

题意：从矩阵中找最大的正方形子矩阵使得每行每列的数字是符合回文。输出最大的边长。

1、动归

  状态；dp[i][j][k]表示以（I，j）为左上角坐标点且边长为k的子矩阵是否符合回文。

状态转移：dp[i][j][k] = 1 (如果dp[i-1][j-1][k-2]==1&&外围的四条边上的数字符合回文， 否则dp[i][j][k]=0)

dp[i-1][j-1][k-2]就是dp[i][j][k]的内层的小矩阵，为了使得dp[i][j][k]表示的矩阵符合条件，则小矩阵符合回文是状态转移的一个重要条件，

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#define M 310int a[M][M];bool dp[M][M][M];int is_ok(int x, int y, int k)//验证外围的四条边是否回文{    for(int i = y, j = y+k-1; i < j; i++, j--)        if(a[x][i]!=a[x][j]) return 0;    for(int i = y, j = y+k-1; i < j; i++, j--)        if(a[x+k-1][i]!=a[x+k-1][j]) return 0;    for(int i = x, j = x+k-1; i < j; i++, j--)        if(a[i][y]!=a[j][y]) return 0;    for(int i = x, j = x+k-1; i < j; i++, j--)        if(a[i][y+k-1]!=a[j][y+k-1]) return 0;    return 1;}int main (){    int t, n, m;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%d %d",&n,&m);        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= m; j++)                {                    scanf("%d",&a[i][j]);                    dp[i][j][0] = 1;                    dp[i][j][1] = 1;                }        int len = n>m?m:n;        int ans = 1;        for(int k = 2; k <= len; k++)            for(int i = 1; i+k-1 <= n; i++)                for(int j = 1; j+k-1 <= m; j++)                {                    if(dp[i+1][j+1][k-2]&&is_ok(i,j,k))                        {                            dp[i][j][k] = 1;                            if(ans<k) ans = k;                        }                }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

2、暴力

就是对于边长从大到小的暴力即可l

代码如下：

#include <cstdio>#define M 310int a[M][M];int ok(int x, int y, int k){    for(int i = x; i-x<k; i++)        for(int j = y, l = y+k-1; j < l; j++, l--)            if(a[i][j]!=a[i][l])                return 0;    return 1;}int main (){    int t, m, n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d %d",&n, &m);        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= m; j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        int len = n>m?m:n;        int ans, f = 1;        for(int k = len; f&&k >= 1; k--)            for(int i = 1; f&&i+k-1 <= n; i++)                for(int j = 1; f&&j+k-1 <= m; j++)                    if(ok(i, j, k)) {ans = k; f = 0;}        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}