HDU 1244 Max Sum Plus Plus Plus（DP）

思路：

       此题和HDU 1024  Max Sum Plus Plus属于同一类型的题目，只不过此题限定了段的长度；

       状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-ml[i]]+sum[j]-sum[j-ml[i]])

       说明：dp[i][j]表示长度为j的序列分为i段；

                  ml[i]表示i段的长度；

                  sum[j]表示从序列1——>j的累加和；

       AC代码： 

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 1001#define M 21int dp[M][N],sum[N],ml[M];int Max(int a,int b){    return  a>b?a:b;}int main(){ int n,m; int x; int i,j,k; while(scanf("%d",&n)!=-1&&n!=0) {     scanf("%d",&m);     for(i=1;i<=m;i++)     scanf("%d",&ml[i]);    /*记录每段的长度*/     sum[0]=0;     for(i=1;i<=n;i++)    {      scanf("%d",&x);      sum[i]=sum[i-1]+x;    }    memset(dp,0,sizeof(dp));    k=0;    for(i=1;i<=m;i++)    {       k+=ml[i];         /*k表示要分配成功的最小序列长度*/       for(j=k;j<=n;j++)      dp[i][j]=Max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-ml[i]]+sum[j]-sum[j-ml[i]]);   }    /*比如就题目的第二个例子，当i=2时，k=3(只有序列长度最小为k=3，才能满足一个段长度为1，另一个段长度为2) 然后当求dp[2][4]时，只有两种情况（1）序列的第4个元素不考虑，则dp[2][3]也满足题目要求（2）序列的第4个元素只能接在第3个元素的后面构成长度为2的一段，（会误解为什么序列的第4个元素不能单独构成一个长度为1的段来满足其中的一个段长为1的段呢？其实当你考虑段长为2的段的时候段长为1的段你已经考虑过了（这 段肯定在前面 ）所以有dp[2-1][4-2]+sum[4]-sum[4-2]（其中dp[2-1][4-2]就是考虑的分长度为1的一段，sum[4]-sum[4-2]就是考虑的分长度为2的一段，这段长度内的值一定包含序列的第4个元素），其他的情况和和这个分析相同）*/   printf("%d\n",dp[m][n]); }    return 0;}