hdu 1024 Max Sum Plus Plus dp

来源：互联网发布：宝玉宝钗圆房知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:27

题意：输入m和n，给出一个n长数字序列。问m个不交叉连续段之和最大为多少。

题解：

dp[i][j]表示前j个序列数字，找出i段，且a[j]包含在段内时，最大的和。则：

dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],max(dp[i-1][k])+a[j])(0<k<j);

由于如果用c[j-1]=max(dp[i-1][k]),那么max(dp[i][k])=max(c[j-1],dp[i][j-1])。从而dp[i][j]只与前一行和本行前面的数有关，继而得到

dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],c[j-1]+a[j]);//dp[j-1]已经被更新过，相当于dp[i][j-1]，而c[j-1]在这之前不能被更新，之后立马更新

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <string>#include <queue>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=1e6+10;const int INF=1e8;int dp[maxn];int a[maxn];int c[maxn];int main(){    int m,n;    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)    {        int i,j,k,ans;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            c[i]=dp[i]=0;        }        c[0]=dp[0]=0;        for(i=1;i<=m;i++)        {                ans=-INF;                for(j=i;j<=n;j++)                {                    dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],c[j-1]+a[j]);                    c[j-1]=ans;                    ans=max(ans,dp[j]);                }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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