UVA 12535 Probability Through Experiments 解题报告

来源：互联网发布：什么是软件外包公司编辑：程序博客网时间：2024/04/30 08:11

比赛

题目

题意：

一个圆的圆周上有一些点，求能组成的锐角三角形的个数。

题解：

一个在圆上的三角形，按顺时针方向设点为A、B、C。如果是钝角三角形，则圆周上A到C的角小于180,如果是直角，则圆周上A到C的角等于180，B的位置随意，在AC间就行。所以可以根据此计算钝角三角形和直角三角形的个数：枚举C点，在[C，C+180]范围内选两个点做AB。注意C大于180度时的情况，就在[C,360]和[0,C-180]中选。

注意EPS的问题

//Time:175ms//Memory:0KB//Length:1033B#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 20010#define MAXM 100010#define EPS 1e-6double si[MAXN];int bs(int r,double key){    int l=0,mid;    --r;    while(l<r)    {        mid=(l+r+1)/2;        if(si[mid]>key+EPS)    r=mid-1;        else    l=mid;    }    if(si[l]>key+EPS)   return -1;    return l;}int main(){    //freopen("/home/moor/Code/input","r",stdin);    int n,m,cnt=0;    long long ans=0;    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)    {        ans=0;        if(n==0&&m==0)  break;        printf("Case %d: ",++cnt);        for(int i=0;i<n;++i)    scanf("%lf",&si[i]);        sort(si,si+n);        for(int i=0;i<n;++i)        {            long long tmp;            if(si[i]<180-EPS)                tmp=bs(n,180+si[i]+EPS)-i;            else    tmp=n-i+bs(n,si[i]-180+EPS);            ans+=tmp*(tmp-1)/2;        }        cout<<((long long)n*(n-1)/2*(n-2)/3-ans)<<'\n';    }    return 0;}