POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 解题报告(高斯消元法)

来源：互联网发布：黑马程序员西安校区编辑：程序博客网时间：2024/06/04 20:15

题目大意：有30盏灯。关闭一盏，周围的四盏也会关掉。问怎样按开关可以让所有的灯关掉。

解题报告：30个开关，每个开关最多影响5盏灯，可以列30个方程式，用高斯消元法解此方程。

注意化简矩阵时用亦或就好了，AC代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[30][31];int x[30];void Gauss(int equ,int var){    int k=0,col=0;    for(; k<equ && col<var; k++,col++)    {        int max_r=k;        for(int i=k; i<equ; i++)            if(a[i][col])            {                max_r=i;                break;            }        if(max_r!=k)            for(int j=k; j<=var; j++)                swap(a[max_r][j],a[k][j]);        if(a[k][col]==0)        {            k--;            continue;        }        for(int i=k+1; i<equ; i++) if(a[i][col])            for(int j=col; j<=var; j++)                a[i][j]^=a[k][j];    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for(int cas=1;cas<=T;cas++)    {        memset(x,0,sizeof(x));        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i=0; i<30; i++)        {            a[i][i]=1;            if(i>5)                a[i][i-6]=1;            if(i<24)                a[i][i+6]=1;            if(i%6!=5)                a[i][i+1]=1;            if(i%6!=0)                a[i][i-1]=1;        }        for(int i=0; i<30; i++)            scanf("%d",&a[i][30]);        Gauss(30,30);        for(int i=29; i>=0; i--)        {            int temp=a[i][30];            for(int j=i+1; j<30; j++) if(a[i][j])                temp^=a[i][j]&x[j];            x[i]=temp;        }        printf("PUZZLE #%d\n",cas);        for(int i=0; i<30; i++)        {            printf("%d",x[i]);            printf(i%6==5?"\n":" ");        }    }}