nyoj 214 单调递增子序列（二）

单调递增子序列(二)

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入

71 9 10 5 11 2 1322 -1

样例输出

51

代码：

/*用 O（n^2）的经典动态规划会超时 #include<stdio.h>#include<string.h>#define N 100010int main(){ int n,i,j,max,res; int ans[N],MAX[N]; while(scanf("%d",&n)!=EOF) {  memset(ans,0,sizeof(ans));  memset(MAX,0,sizeof(MAX));  MAX[0]=1;  for(i=0;i<n;i++)   scanf("%d",&ans[i]);  for(i=1;i<n;i++)  {   max=MAX[i];   for(j=0;j<i;j++)   {    if(ans[i]>ans[j] && max<=MAX[j])    {     max=MAX[j]+1;     MAX[i]=max;    }   }  }  res=MAX[0];  for(i=0;i<n;i++)  {   if(res<MAX[i])    res=MAX[i];  }  printf("%d\n",res); } return 0;}
*///尝试用二分查找覆盖，时间复杂度降低 #include<stdio.h>#define N 100010#define INT 0x7fffffffint main(){ int n,i,ans[N],m; int top,low,high,mid; while(scanf("%d",&n)!=EOF) {  ans[0]=-INT;  top=0;  for(i=0;i<n;i++)  {   scanf("%d",&m);   if(m>ans[top])   {    top++;    ans[top]=m;   }   else   {    low=1;    high=top;    while(low<=high)    {     mid=(low+high)/2;     if(m>ans[mid])      low=mid+1;     else      high=mid-1;    }    ans[low]=m;   }  }  printf("%d\n",top); } return 0;}