泰山挑夫【三】解题报告

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=29405#problem/A

这场比赛可能题目有点难，只出了一个水题，郁闷啊！  另外还可以做的题有这么几个！

H题，告诉你多组比赛，还有胜败情况，看有多少人能够确定最终名次！  当时想到拓扑排序，但是无论正着拍，逆向拍都不对，我后来又改成迭代，但是仍然不对，郁闷啊！

自己想了测试数据，想了好几个都没测出问题了，后来还是老卜告诉我一组数据，但是没有对题目理解透彻，即便知道了测试数据仍然没有做对！  后来想想也是，怎么才能把一个人的最终名次确定了呢， 那就是在总人数为n的前提下，赢他的有m人，输他的有k人，m+k=n-1那么他的名词就一定能确定了呢！   当然，很多关系是能传递的，1》2,2》3  那么1》3  赢不一定是直接赢，简介赢也行，那么就需要用floyd处理一下……  然后记录入度和出度就好，每找出一个人就把这个人从总人数中去掉，然后把他在人数中的关系也都去掉，这样再次迭代下去，直到没有不能更新答案为止……

G 这是到DP，很明显的DP，而且是纯粹的DP，枉我搞DP快一暑假了，仍然一点头绪没有，后来才知道自己陷入误区了

先介绍下题意吧，n个时间1W，然后给每个时间能跑的距离，没跑动一次疲劳就上升一个值，最多到M，如果休息的话，每停一次疲劳下降1，但是疲劳下降的时候不能终止，必须降到0才能开始下一次运动……   疲劳从0开始，但是最后在n时刻，疲劳必须要降到0，否则很难做下一次训练，休息不好时不行的！

当时各种想法都出来了，就是没有一个靠谱的，要不就是不知道该记录那个状态，要不就是没法记录状态，再就是没法转移，对状态把握不清楚，当时想用dp[i][0/1]的形式，就是每个点选还是不选的形式，但是后来怎么弄都不对，因为还有个疲劳值不超过m限制在这里…… 而且dp里面记录跑的最远的距离或者最小疲劳值都不对啊……   知道看到别人的讲解才恍然大悟。我可以这样开dp[n][m] 的形式啊，最终需要的结果就是时间为n,疲劳为0的状态

当然这里转移的时候需要注意，dp[i][0]可能有上一个的1疲劳转移过来，也可能由前两个的2疲劳转移过来，或者前k个k疲劳转移过来……   这样就很清楚了，因为他要连续休息知道j个疲劳回复到0啊！

F题是个图论题，就是给一些边，然后建图，类似于求最短路一样，把节点1和节点n连接起来，然是有k条边是不用自己花钱的，剩下的边由jhon自己掏钱，花费是，最长的一条的长度！  当时没读明白题，到现在其实也不是很明白，我以为k是长度，而不是边的数目！  

这样题意明确之后就应该知道，尽量在求解修路的时候使得长的边算到k里面，剩下的自己搞；可是把那些边算到k里面不花钱，那些需要算到Jhon的头上，确实不好搞啊，怎么办呢?  难道枚举，爆搜，贪心，orDP ，而且不知道怎么判断是否是用那些边不用那些边； 后来看了别人的讲解有点明白了，二分啊，二分长度，看至少有k条边大于L，然后用这些边修路看能否修好，怎么算是修好了，而且恰好用了那几条选中的边呢？ 修改权值，超过L的设成1，其他的弄成0； 若如果修好的最短路答案恰恰是k，那么正好全用了……  这样来验证……   通过修改权值的办法；这样在最短路里面把无关的边设成0消除其影响！

当然，貌似也有用DP+搜所做出来的，貌似思路是枚举这条边看能否归0，就是让通讯公司掏钱而不是让可怜Jhon掏钱，然后DP记录最优值，减少枚举搜索次数http://hi.baidu.com/lxxstar1226/item/d036b2e45b534a334cdcaf65

B题是大水题。披着计算几何的外衣，而且里面的词汇全是计算几何里面碰到的词汇。要不是哥刚做过几个计算几何，连题目大意都读不懂啊，给你一个矩形，然后看最小的等腰三角形把矩形套起来，使矩形上的点要么在内部要么在边上上，而且等腰三角形的两边已经确定了，和XX重合，花花图，三角形相似，直接利用题目中所给的值就好，都不用计算的，只不过坐标得处理下，分类讨论加上正负号就好了……

G题：

G题：

#include <iostream>#include<cstdio>using namespace std;#define N 100000#define M 500int dp[N+10][M+10];int cnt[N+10][2];int d[N+10];int sum[N+10];int n,m;int main(){///该死的DP，做了这么久的DP还是别难住了，悲剧啊，都不好意思说自己是搞DP的，///做DP貌似有点盲目了，丢掉了思考，最近做多了dp[i][0/1] 这一位放还是不放的形式忽略了一般的二维数组形式的DP///忘记了最终状态是需要时间是n,但是疲劳值是0的最终状态，因为每个状态需要积累疲劳值啊，当时光盲目的开两个数组///却忽略最基本的二维数组的形式啊，哎，忽略了二维数组的形式导致好多状态没法记录啊    cin>>n>>m;    for(int i=1; i<=n; ++i)    {        scanf("%d",&d[i]);        sum[i]=sum[i-1]+d[i];    }    dp[1][0]=0;    dp[1][1]=d[1];    for(int i=1;i<=m;++i)    {        dp[1][i]=d[1];    }    for(int i=2;i<=n;++i)    {        dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i][0]);        for(int j=1;j<=m;++j)        {            dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1]+d[i],dp[i][j]);            ///下面这句有点难理解,为什么呢，就是说如果i时消耗为0的话，那么消耗为为j的就得从i-j开始转移，            ///因为这段必须是是连续的休息时间            if(i>j)dp[i][0]=max(dp[i-j][j],dp[i][0]);        }    }    cout<<dp[n][0]<<endl;    return 0;}

H题：

#include <iostream>#include<cstring>#include<stack>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;int cnt2[110];///表示出度int cnt1[110];///表示入度int vis[110];int map[110][110];int u,v,ans;int a1=0,a2=0;void floyd(){///floyd一边是关系传递……    for(int k=1; k<=n; ++k)    {        for(int i=1; i<=n; ++i)        {            for(int j=1; j<=n; ++j)            {                if(map[i][k]&&map[k][j])map[i][j]=1;            }        }    }}void slove(){    int t=n;    int tmp=-1;    while(tmp!=t)    {///迭代的过程，直到不能找到为止        tmp=t;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            if(!vis[i]&&cnt1[i]+cnt2[i]==t-1)            {///如何赢的人输的人还有他自己是总人数的话，那么一定能确定他的名词了                ans++;vis[i]=1;                t--;                for(int j=1;j<=n;++j)                {                    if(map[j][i])cnt2[j]--;                    if(map[i][j])cnt1[j]--;                }            }        }    }}void init(){    memset(map,0,sizeof(map));    memset(cnt1,0,sizeof(cnt1));    memset(cnt2,0,sizeof(cnt2));    memset(vis,0,sizeof(vis));    ans=0;}int main(){///如何根据一个人的比赛情况确定排名呢，那就是根据他赢的人数还有输的人数!!!   就是入度和出度///当年usaco月赛上曾经有一个题是将带编号打乱编号在重新排列，告诉你每个牛左边有多少个比他编号小的，然后输出///每个牛的编号，怎么办呢？  倒着推啊，比如说全班有多少个人比他成绩高，那么他是倒数第几不就很好确定了吗///可惜当时没想明白，而且怎么找数据就是没有找出来，后来老卜给了我一组  1,2都打败3,3打败4,5///那么3号的名词一定是确定了,  我原来是正向一边拓扑排序，逆向一边拓扑排序；光想着从两头找了，没有想到中间也是有可能的    cin>>n>>m;    for(int i=0; i<m; ++i)    {        cin>>u>>v;        map[u][v]=1;    }    floyd();///传递    ///统计入度出度    for(int i=1; i<=n; ++i)    {        for(int j=1; j<=n; ++j)            if(map[i][j]&&i!=j)cnt1[j]++,cnt2[i]++;;    }    slove();    cout << ans << endl;    return 0;}