hdu 3847 2011world finals

偶尔逛到这题，是2011年世界总决赛的题目，怀着一丝敬畏和期待开始看这道题目

二维平面内一个多边形，可以任意旋转，使得可以将其扔进一个宽为w的槽，求w的最小值

idea：

开始的时候随便画了画草图，假设最后最优的情况是两个点分别在槽的两边，则一定可以绕其中的一个点旋转一个角度使得产生空隙（纸上画一画就知道了），此时的答案应该更小才是，进一步可以发现一定能够将一条边转到槽的便上，所以，有方案了。

先求土包，枚举土包上的每条边，再枚举每个土包上的点，求出最大的距离，这些最大距离的最小值就是我们要的答案

可惜没有1A....没有判断n为0的时候停止。。囧！

View Code

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
int n;
struct point {
    double x, y;
    point operator - (const point& t) const {
        point tmp;
        tmp.x = x - t.x;
        tmp.y = y - t.y;
        return tmp;
    }
    point operator + (const point& t) const {
        point tmp;
        tmp.x = x + t.x;
        tmp.y = y + t.y;
        return tmp;
    }
    bool operator == (const point& t) const {
        return fabs(x-t.x) < eps && fabs(y-t.y) < eps;
    }
}p[220]; 
bool cmpxy(point a,point b)
{
    if(a.y!=b.y) return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
double xmult(point p1,point p2,point p0){
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
inline double cross(point a, point b, point c) {                    // 叉积
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y) - (c.x-a.x)*(b.y-a.y); 
}
inline double dis(point a, point b) {                                // 点点距离
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
void Grahamxy(point *p, int &n) {                                    // 水平序(住:两倍空间)
    if ( n < 3 ) 
        return;
    int i, m=0, top=1;
    sort(p, p+n, cmpxy);    
    for (i=n; i < 2*n-1; i++)
        p[i] = p[2*n-2-i];
    for (i=2; i < 2*n-1; i++) {
        while ( top > m && cross(p[top], p[i], p[top-1]) < eps ) 
            top--;
        p[++top] = p[i];
        if ( i == n-1 )    m = top;
    }
    n = top;
}
inline double PLdis(point p,point l1,point l2){                        // 点线距离
    return fabs(cross(p,l1,l2))/dis(l1,l2);
}
void judge(point a,point b,double &len)
{
    double max=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        double tmp=PLdis(p[i],a,b);
        if(tmp>max)
            max=tmp;
    }
    len=max;
}
double solve()
{
     int i,j;
     double tmp;
     double ans=((__int64)1<<62);
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         judge(p[i],p[i+1],tmp);
         if(tmp<ans)
             ans=tmp;
     }
     return ans;
}
int main()
{
    int i,j;
    int cases=1;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        Grahamxy(p,n);
        p[n]=p[0];
        double ans=solve();
        printf("Case %d: %.2lf\n",cases++,ans+0.005);
    }
    return 0;
}