poj 2773 容斥原理求第k个与m互质的数
来源:互联网 发布:js给div加class属性 编辑:程序博客网 时间:2024/05/15 14:18
二分答案,然后用容斥原理求1-mid中与m互质的个数
注意二分的上界
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#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
int m,n;
__int64 solve(int r,__int64 n){
vector<int> p;
int i;
for(i=2;i*i<=r;i++){
if(r%i==0){
p.push_back(i);
while(r%i==0) r/=i;
}
}
if(r>1) p.push_back(r);
__int64 sum=0;
for(__int64 num=1;num<(1<<p.size());num++){
__int64 mult=1,ones=0;
for(i=0;i<p.size();i++){
if(num&(1<<i)){
ones++;
mult*=p[i];
}
}
if(ones%2) sum+=n/mult;
else sum-=n/mult;
}
return n-sum;
}
int main(){
int k,i,j;
while(scanf("%d%d",&m,&k)!=EOF){
__int64 l=0,r=((__int64)1<<62);
__int64 mid;
__int64 ans=0;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
__int64 tmp=solve(m,mid);
if(tmp>=k){
r=mid-1;
if(tmp==k) ans=mid;
}
else l=mid+1;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}
还有一种非常暴力的方法:只求1-m中与m互质的数,随后的互质的数就循环下去了
#include<stdio.h>
int p[1000010];
int gcd(int a,int b)
{
return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int m,k,i,j;
while(scanf("%d%d",&m,&k)!=EOF)
{
int tot=0;
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(gcd(i,m)==1)
{
p[++tot]=i;
}
}
int ans;
int tmp=k/tot;
int tmp2=k%tot;
if(tmp2==0) ans=(tmp-1)*m+p[tot];
else ans=m*(tmp)+p[tmp2];
printf("%d\n",ans);
}
}
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