HDU 1281 棋盘游戏 最大匹配+枚举

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棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1767    Accepted Submission(s): 1026

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

 

Sample Input

3 3 41 21 32 12 23 3 41 21 32 13 2

 

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

 

Author

Gardon

 

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

 

Recommend

lcy

 

 

如果你能看出是二分匹配那么就好做了。把棋盘的x轴看作二分图的左边，棋盘的y轴看作二分图的右边，求出来的最大匹配就是放车的数量。要求有多少点是必须要放的，求出最大匹配之后，将匹配点逐一删除，在求最大匹配，如果匹配数减少，说明是重要点，相等的话就不是。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define M 107using namespace std;int map[M][M],x[M],y[M],match[M],vis[M];int n,m,k;void init(){    memset(map,0,sizeof(map));    memset(match,0,sizeof(match));}int find(int x){    for(int i=1;i<=m;i++)    {        if(!vis[i]&&map[x][i])        {            vis[i]=1;            if(!match[i]||find(match[i]))            {                match[i]=x;                return 1;            }        }    }    return 0;}int maxmatch(){    int ans=0;    memset(match,0,sizeof(match));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        ans+=find(i);    }    return ans;}int main(){    int cnt=1;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)    {        init();        for(int i=1;i<=k;i++)        {            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);            map[x[i]][y[i]]=1;        }        int ans=maxmatch(),count=0;//求出最大匹配        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)                if(map[i][j]==1)//如果能够放置                {                    map[i][j]=0;//将其删去                    if(maxmatch()<ans)//如果比没删之前少                    count++;//说明是一个重要点                    map[i][j]=1;//恢复                }        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cnt++,count,ans);    }    return 0;}