hdu 1281 棋盘游戏【二分匹配+暴力枚举】

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置.

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

Author

Gardon

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

思路：

1、设定a【i】【j】=x，如果x==1表示这个点可以放置棋子，如果x==0.表示这个点不可以放置棋子，然后考虑将行作为左集合，列作为右集合，跑最大二分匹配匈牙利算法。得到最大放置棋子数。

2、然后考虑这样一个问题:如果这个点不属于最大匹配中的匹配点，那么这个点是否去除对于匹配结果不会有影响，所以我们枚举匹配上的点（match【i】），枚举去除，每一次去除一个点，然后跑匈牙利算法，如果得到的结果小于了最开始跑的最大放置棋子数，那么这个点就是一个关键点。枚举列出即可。（match【i】表示列i匹配上的行，那么去点的时候直接令a【match【 i】】【i】=0即可）

3、注意输出格式。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int a[125][125];int match[125];int match2[125];int vis[125];int n,m,kk;int find(int u){    for(int i=1;i<=m;i++)    {        if(a[u][i]&&vis[i]==0)        {            vis[i]=1;            if(match[i]==-1||find(match[i]))            {                match[i]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}int find2(int u){    for(int i=1;i<=m;i++)    {        if(a[u][i]&&vis[i]==0)        {            vis[i]=1;            if(match2[i]==-1||find(match2[i]))            {                match2[i]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}int main(){    int kase=0;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&kk))    {        memset(match,-1,sizeof(match));        memset(a,0,sizeof(a));        while(kk--)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            a[x][y]=1;        }        int output=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(find(i)==1)output++;        }        int sum=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(match[i]==-1)continue;            else            {                int tmp=0;                a[match[i]][i]=0;                memset(match2,-1,sizeof(match2));                for(int j=1;j<=n;j++)                {                    memset(vis,0,sizeof(vis));                    if(find2(j)==1)tmp++;                }                if(tmp<output)sum++;                a[match[i]][i]=1;            }        }        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++kase,sum,output);    }}