寻找带环的单链表的换的入口位置处的节点

题目：

如本文题目，给定一个带环的单链表，给出一个算法求链表环的入口位置处的节点。

解析：

这题的解决步骤如下：

1.设置一个快指针fast和一个慢指针slow，它们同时从链表头开始往后遍历，快指针每次移动两个位置，慢指针每次移动一个位置

2.当快指针和慢指针相遇时，将慢指针重新指向链表头

3.快指针和慢指针此时在同时移动，两个指针都一次移动一个位置，当两个指针再次相遇时，指针所指的节点即入口节点

之所以这样能够定位环的入口节点，原因解析如下：

假设链表头节点为head，环入口节点为entrance，并假设有head到entrance共有n个节点（包括head，但不包括entrance），环的节点个数为m。我们知道，快指针和慢指针第一次相遇的节点肯定在环中，假设从entrance到这个节点共k个节点（包括entrance和相遇的节点）。那么此时slow指针共移动了 n+k 个节点，fast指针共移动了 2*（n+k) 个节点。则有 2*(n+k) = n + k + x*m，其中x表示此时fast指针已经在环中绕的圈数。由此可以得到 n+k=x*m，即 n = (x-1)*m + m - k。那么此时再将慢指针重新指向head，并且slow指针和fast指针均以同样的速度，每次移动一个节点位置往后移动，那么当slow指针走到entrance时，fast指针同样移动到了entrance节点。

代码如下：

LinkedListNode FindBeginning(LinkedListNode head) {    if(head == null) return null;    LinkedListNode n1 = head;    LinkedListNode n2 = head;          // 寻找快指针和慢指针相遇的节点位置    while (n2.next != null) {       n1 = n1.next;       n2 = n2.next.next;       if (n1 == n2) {         break;       }    }     // 给定的链表没有换    if (n2.next == null) {      return null;    }     //第二次遍历链表，定位环的入口    n1 = head;     while (n1 != n2) {       n1 = n1.next;       n2 = n2.next;     }        return n2; }