poj3469Dual Core CPU(ISAP求最小割)
来源:互联网 发布:mac关不了机 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 00:16
题目请戳这里
题目大意:n个工作,2个CPU,每个工作都可以工作在2个CPU上,并且对于工作i,在第一个CPU上工作的代价为ai,在第二个CPU上工作的代价是bi,再给m对工作,每对工作有数据交换,如果这2个工作工作在同一个CPU上,数据交换无代价,否则数据交换代价为w。求n个工作完成的最小代价。
题目分析:有2个CPU,每个工作只能工作在一个CPU上,所以我们可以将所有的工作分成2类:工作在第一个CPU上和工作在第二个CPU上的。于是就将所有的点分成了2个集合,每个集合中有若干个工作,并且2个CPU只能在2个集合中。很显然有割的性质,此题求一个最小割,根据最大流最小割定理,求最大流即可。
关于建图:要求最小代价。以2个CPU为源点和汇点。假设A为源点,B为汇点。对于工作i,源点与i建一条边,边权为bi,i与汇点建一条边,边权为ai。因为要求最小割,所以我们要想象割的过程,如果让工作i工作在A CPU上,那么就要割断工作i和B CPU的联系,那么割断这个联系的代价便是工作i工作在A CPU上的代价,所以i到汇点建边的边权要为ai。对于m个工作关系,同样想象割的过程:如果工作i,j工作在同一块CPU上,那么代价为0,如果工作在不同的CPU上,那么这2个工作必须分开,于是工作i和j直接就要有一个割,割的代价就是w,所以对于每对有联系的工作,之间相互建边,边权为w。
这题数据量比较大,测试模版比较不错。
详情请见代码:
#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 20005;const int M = 200005;const int NM = 1000005;const int inf = 0x3f3f3f3f;int n,m,num;int head[N];int que[N],sta[N],cnt[N],dis[N],rpath[N];struct node{ int to,c,next,pre,f;//}arc[NM];void build(int s,int e,int cap){ arc[num].to = e; arc[num].c = cap; arc[num].f = 0; arc[num].next = head[s]; head[s] = num ++; arc[num - 1].pre = num; arc[num].pre = num - 1; arc[num].to = s; arc[num].f = 0; arc[num].c = 0; arc[num].next = head[e]; head[e] = num ++;}void re_Bfs(){ int i,front,rear; for(i = 0;i <= n + 1;i ++) { dis[i] = inf; cnt[i] = 0; } rear = front = 0; que[rear ++] = n + 1; dis[n + 1] = 0; cnt[0] = 1; while(front != rear) { int u = que[front ++]; for(i = head[u];i != -1;i = arc[i].next) { if(arc[arc[i].pre].c == 0 || dis[arc[i].to] < inf) continue; dis[arc[i].to] = dis[u] + 1; cnt[dis[arc[i].to]] ++; que[rear ++] = arc[i].to; } }}void ISAP(){ re_Bfs(); int i,u,v,maxflow = 0; for(i = 0;i <= n + 1;i ++) sta[i] = head[i]; u = 0; while(dis[0] < n + 2) { if(u == n + 1) { int curflow = inf; for(i = 0;i != n + 1;i = arc[sta[i]].to) curflow = min(curflow,arc[sta[i]].c); for(i = 0;i != n + 1;i = arc[sta[i]].to) { arc[sta[i]].c -= curflow; arc[arc[sta[i]].pre].c += curflow; arc[sta[i]].f += curflow; arc[arc[sta[i]].pre].f -= curflow; } maxflow += curflow; u = 0; } for(i = sta[u];i != -1;i = arc[i].next) if(arc[i].c > 0 && dis[u] == dis[arc[i].to] + 1) break; if(i != -1) { sta[u] = i; rpath[arc[i].to] = arc[i].pre; u = arc[i].to; } else { if((-- cnt[dis[u]]) == 0) break; sta[u] = head[u]; int Min = inf; for(i = head[u];i != -1;i = arc[i].next) if(arc[i].c > 0) Min = min(Min,dis[arc[i].to]); dis[u] = Min + 1; cnt[dis[u]] ++; if(u != 0) u = arc[rpath[u]].to; } } printf("%d\n",maxflow);}int main(){ int i,a,b,w; //freopen("data.in","r",stdin); while(scanf("%d",&n) != EOF) { scanf("%d",&m); memset(head,-1,sizeof(head)); num = 0; for(i = 1;i <= n;i ++) { scanf("%d%d",&a,&b); build(i,n + 1,a); build(0,i,b); } for(i = 1;i <= m;i ++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&w); build(a,b,w); build(b,a,w);//important; } ISAP(); } return 0;}//14944K2782MS
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