过河问题 nyist 47

过河问题

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

141 2 5 10

样例输出

17

思路：

那么这时将单独过河所需要时间最多的两个旅行者送到对岸去,有两种方式:
1。 最快的(即所用时间t[0])和次快的过河,然后最快的将船划回来,再次慢的和最慢的过河,然后次快的将船划回来.
2。 最快的和最慢的过河,然后最快的将船划回来,再最快的和次慢的过河,然后最快的将船划回来.
这样就将过河所需时间最大的两个人送过了河,而对于剩下的人,采用同样的处理方式,接下来做的就是判断怎样用的时间最少.
1。 方案1所需时间为:times[0]+2*times[1]+times[n-1]
2。 方案2所需时间为:2*times[0]+times[n-2]+times[n-1]

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 1005int times[MAXN];void input(){    int t, n, total;    cin >> t;    while (t--)    {        cin >> n;        int ans = 0;        for (int i = 0; i < n; i++)        {            cin >> times[i];        }        sort(times, times + n);        if (n == 1)        {            ans += times[0];        }        else if (n == 2)        {            ans += times[1];        }        else        {            while (n > 3)            {                ans += min(times[0] + 2 * times[1] + times[n - 1], times[0] * 2 + times[n - 1] + times[n - 2]);                n -= 2;            }            if (n == 2)            {                ans += times[1];            }            else if (n == 3)            {                ans += min(times[0] + 2 * times[1] + times[n - 1], times[0] + times[n - 1] + times[n - 2]);            }        }        cout << ans << endl;    }}int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    input();    return 0;}