NYOJ 47 过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

141 2 5 10

样例输出

17

来源

/*题解：每次过两个人，要考虑2种情况：第一种：a[0],a[1]过，a[0]回来（递手电筒）;a[n-1],a[n-2]过，a[1]回来。耗时：a[1]+a[0]+a[n-1]+a[1] = a[0]+2*a[1]+a[n-1]; 第二种：a[0],a[n-1]过，a[0]回来;a[0]，a[n-2]过，a[0]回来。 耗时：a[n-1]+a[0]+a[n-2]+a[0] = 2*a[0]+a[n-1]+a[n-2];从上面可以看出，每次a[0],a[1]都要回来，改变的只是a[n-1]、a[n-2].最后有剩余2、3个人，两种情况。由于初始化sum = a[1]，故剩余2人的可以直接输出。剩余三人的sum += a[0]+a[2];*/ 

代码如下： #include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std; int main(){int T,i,n,m,a[1010],sum;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(i=0; i<n; i++){scanf("%d",&a[i]);}if(n==1) //就一个人，直接输出 {printf("%d\n",a[0]);continue;}sort(a,a+n);sum = a[1]; //sum初始为a[1]. while(n>3){if(a[0]+2*a[1]+a[n-1]>2*a[0]+a[n-1]+a[n-2])sum += 2*a[0]+a[n-1]+a[n-2];else sum += a[0]+2*a[1]+a[n-1];n -= 2;}if(n==3) sum += a[0]+a[n-1];printf("%d\n",sum);}return 0;}