POJ 3252 Round Numbers

来源：互联网发布：js发送http请求 cookie 编辑：程序博客网时间：2024/05/29 10:10

　　简单的组合数学。

　　题意：给出两个数，找出这两个数之间的Round Numbers。范围包括这两个数。

　　所谓的Round Numbers就是将给出的十进制数转化成二进制之后，0的个数 >= 1的个数。

　　思路：

　　设给出的数为m,其二进制长度为len。

　　先找出长度小于 len 的情况，这一种情况比较简单。

　　另一种就是寻找和 m 的长度相同且 <= m的情况。

　　从高位到地位枚举m的为1的位置，设为site。

　　计算site之前的0和1 的个数差记为 lead，然后计算出site之后最少可以有几个0，剩下的就是组合数的累加了。

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <cstring> 5  6 #define LL unsigned long long 7 #define Max(a,b) (a > b ? a : b) 8  9 using namespace std;10 11 LL bin[60],cn[50][50];12 13 LL cal(LL m)14 {15 16     int i,j,len,lead;17 18     i = 1;19 20     while(m > 0)21     {22         bin[i++] = m%2;23         m /= 2;24     }25 26     len = i-1;27 28     LL ans = 0;29 30     for(i = 1;i < len; ++i)//统计比m短的情况31     {32         for(j = (i+1)/2;j < i; ++j)//j代表0的个数33         {34             ans += cn[j][i-1];35         }36     }37 38     for(lead = 1,i = len-1;i >= 1;i--)//lead统计 sum(1) - sum(0)39     {40         if(bin[i] == 1)41         {42             for(j = Max(0,(i + lead - 1)/2);j < i; ++j)//j代表0的个数43             {44                 ans += cn[j][i-1];45             }46             ++lead;47         }48         else49         {50             --lead;51         }52     }53 54     if(lead <= 0 && bin[1])55         ans += 2;56     else if(lead <= 0)57         ++ans;58     else if(lead == 1 && bin[1] && len != 1)59         ans += 1;60 61     return ans;62 }63 64 void init()//c(n,m) = c(n-1,m-1) + c(n,m-1); 从m中选n65 {66     int i,j;67     cn[0][0] = 0;68     for(i = 1;i <= 32; ++i)69     {70         for(j = 0;j <= i; j++)71         {72             if(j == 1)73                 cn[j][i] = i;74             else if(j == 0 || i == j)75                 cn[j][i] = 1;76             else77                 cn[j][i] = cn[j-1][i-1] + cn[j][i-1];78         }79     }80 }81 82 int main()83 {84 85     LL l,r;86 87     init();88 89     while(cin>>l>>r)90     {91 92         l = cal(l-1);93 94         r = cal(r);95 96         cout<<r-l<<endl;97     }98     return 0;99 }

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