uva 10913 - Walking on a Grid（记忆化）

 

uva 10913 - Walking on a Grid（记忆化）

分类： UVA 算法竞赛-第九章 GRADE:C 动态规划-记忆化搜索2013-09-23 23:42 99人阅读 评论(0) 收藏 举报

题目链接：10913 - Walking on a Grid

题目大意：给出n,k，然后给出一个n*n的图，从（1，1）通过向下，左和右三个方向，走到（n，n)点，途中不可以走相同的位置，并且路过的位置为负数的个数<= k， 找出一条路使得这条路上的值之和最大。不能到达输出impossible

解题思路：记忆化搜索，用四维数组去记录最优解，vis二维数组表示当前访问状态，dp[x][y][i][j]表示位置x,y的地方，当路过的负数个数为i且从j代表的方向进入时的最优解。

我写完的时候超时了，但是改了一下方向就过了，估计是方向的缘故将最优解记录住了，所以优化比较大。

[cpp] view plaincopy

1. #include <stdio.h>  
2. #include <string.h>  
3. const int N = 80;  
4. const int MAX = -200000000;  
5. const int dir[3][2] = {{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}};  
6.   
7. int n, k, vis[N][N], g[N][N];  
8. long long dp[N][N][10][5], ans;  
9.   
10. void init() {  
11.     ans = MAX;  
12.     memset(vis, 0, sizeof(vis));  
13.     for (int i = 1; i <= n; i++)  
14.         for (int j = 1; j <= n; j++)  
15.             for (int x = 0; x < 6; x++)  
16.                 for (int y = 0; y < 3; y++)  
17.                     dp[i][j][x][y] = MAX;  
18.   
19.     for (int i = 1; i <= n; i++)  
20.         for (int j = 1; j <= n; j++)  
21.             scanf("%d", &g[i][j]);  
22.   
23. }  
24.   
25. void dfs(int x, int y, int cnt, long long sum) {  
26.     if (cnt > k) return ;  
27.   
28.     if (x == n && y == n) {  
29.         if (sum > ans)  
30.             ans = sum;  
31.         return ;  
32.     }  
33.   
34.     for (int i = 0; i < 3; i++) {  
35.         int p = x + dir[i][0];  
36.         int q = y + dir[i][1];  
37.         if (p > 0 && p <= n && q > 0 && q <= n && vis[p][q] == 0) {  
38.             vis[p][q] = 1;  
39.             if (g[p][q] < 0 && dp[p][q][cnt + 1][i] < sum + g[p][q]) {  
40.                 dp[p][q][cnt + 1][i] = sum + g[p][q];  
41.                 dfs(p, q, cnt + 1, sum + g[p][q]);  
42.             }  
43.             else if (g[p][q] >= 0 && dp[p][q][cnt][i] < sum + g[p][q]) {  
44.                 dp[p][q][cnt][i] = sum + g[p][q];  
45.                 dfs(p, q, cnt, sum + g[p][q]);  
46.             }  
47.             vis[p][q] = 0;  
48.         }  
49.     }  
50. }  
51.   
52. int main() {  
53.     int t = 1;  
54.     while (scanf("%d%d", &n, &k) == 2 &&  (n || k)) {  
55.         init();  
56.   
57.         vis[1][1] = 1;  
58.         if (g[1][1] >= 0)  
59.             dfs(1, 1, 0, g[1][1]);  
60.         else  
61.             dfs(1, 1, 1, g[1][1]);  
62.   
63.         printf("Case %d: ", t++);  
64.         if (ans != MAX)  
65.             printf("%lld\n", ans);  
66.         else  
67.             printf("impossible\n");  
68.     }  
69.     return 0;  
70. }