模运算法则

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）

(a - b) % p = (a % p - b % p) % p （2）

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）

(a^b) % p = ((a % p)^b) % p （4）

推论：

若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；（10）

若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；（11）

若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)，

(a * c) ≡ (b * d) (%p)，(a / c) ≡ (b / d) (%p)； （12）

费马定理：若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则：a^(p-1) mod p = 1 mod p
         推论：若p是素数，a是正整数且不能被p整除，则：a^p mod p = a mod p