二叉树

简单总结一下，树的一些操作

一：树的遍历

1、前序遍历：访问该节点，然后访问该节点的左子树和右子数

代码：

递归实现：

void preOrder(link h, void (*visit)(link)){    if(h == NULL)        return;    (*visit)(h);    preOrder(h->left,visit);    preOrder(h->right,visit);}

非递归实现：

void preOrder(link h, void (*visit)(link)){    stack<int> s(max);    s.push(h);    while(!s.empty())    {        (*visit)(s.top());        s.pop();        if(h->r != NULL) s.push_back(h->r);        if(h->l != NULL) s.push_back(h->l);    }}

2、中序遍历：先访问该节点的左子树，再访问该节点，最后访问该节点的右子树

代码：

递归实现

void inOrder(link h, void (*visit)(link)){    if(h == NULL)        return;        inOrder(h->l, visit);    (*visit)(h);    inOrder(h->r, visit);}

3、后序遍历：先访问节点的左子树，再访问节点的右子树，最后访问该节点

代码：

void postOrder(link h, void (*visit)(link)){    if(h == NULL)        return;    postOrder(h->l, visit);    postOrder(h->r, visit);    (*visit)(h);}

4、层序遍历:一层一层访问节点，从上到下，从左到右

代码：

void level(link h, void (*visit)(link)){    queue<int> q(max);    queue.push(h);    while(!q.empty())    {        (*visit)(q.top());        q.pop();        if(h->l != NULL) q.push(h->l);        if(h->r != NULL) q.push(h->r);    }}

二：二叉树的几个应用

1、由前序和中序、后序构建二叉树

前序和中序可以唯一确定二叉树、后序和中序也可以唯一确定二叉树、前序和后序不能唯一确定一颗二叉树

由前序和中序构建二叉树

代码：

#define maxN 1000int mapIndex[maxN];void mapToIndex(int inorder[], int n){    for (int i=0; i<n; i++)    {        mapIndex[inorder[i]] = i;                                   //中序排列中，节点的位置    }}binarynode* buildInorderPreorder(int pre[], int n, int begin)      //pre为前序数组中子数开始的起始指针，n 为节点数，begin为子树开始位置，初始为0;{    if (n == 0)        return NULL;    int rootVal = pre[0];    int i = mapIndex[rootVal] - begin;                              //节点个数    binarynode* root = newNode(rootVal);    root->left = buildInorderPreorder(pre+1, i, begin);    root->right = buildInorderPreorder(pre+i+1, n-i-1, begin+i+1);        return root;}

后序和中序

binarynode *buildInorderPostorder(int post[], int n, int begin){    if (n == 0)         return NULL;    int rootVal = post[n-1];    int i = mapIndex[rootVal]-begin;    binarynode *root = newNode(rootVal);    root->left = buildInorderPostorder(post, i, begin);    root->right = buildInorderPostorder(post+i, n-i-1, begin+i+1);      return root;}

2、二叉搜索树

binary serch tree,BST：他的每一个节点关键字具有以下性质：任意节点关键字都大于（或等于）该节点的左子树中所有节点的关键字，小于（或）等于该节点右子树所有关键字

二叉搜索树一些常用操作

代码：

typedef struct STnode* link;struct STnode{    int item;    link l,r;    int N;                //节点个数}static link head, z;link NEW(int item, link l, link r, int N){    link x = new(sizeof *x);    x->item = item;    x->l = l;    x->r = r;    x->N = N;    return x;}void STinit(){    head = (z = NEW(NULLitem, 0, 0, 0));}int STcount(){    return head->N;}int searchR(link h, int v){    int t = h->item;    if(h == z)        return NULLitem;    if(v == t)        return h->item;    if(v < t)        return searchR(h->l,v);    else        return searchR(h->r,v);}int STsearch(int v){    return searchR(head,v);} link insertR(link h, int v){    if(h == z)        return NEW(item,z,z,1);    if(v < h->item)        h->l = insertR(h->l,v)    else        h->r = insertR(h->r,v);    (h->N)++;    return h;}void STinsert(int item){    head = insertR(head,item);}