COJ 1036小镇网（最小生成树prim和kruscal）

【数据结构】小镇网

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Description

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

Input

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

Output

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

Sample Input

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

Sample Output

28

Hint

最小生成树

思路：就这两个算法，已经做过几道题，kruscal用两种方法去做，见如下：

Prim：

#include<iostream>using namespace std;int n,sum;int map[101][101],d[101];int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}void prim(){    int i,j,now,min1,min2;    now=0;    sum=0;    for(i=1; i<n; i++)    {        d[now]=-1;        min1=100000000;        for(j=0; j<n; j++)            if(now!=j&&d[j]>=0)            {                d[j]=min(d[j],map[now][j]);                if(d[j]<min1)                {                    min1=d[j];                    min2=j;                }            }        now=min2;        sum+= min1;    }    cout<<sum<<endl;}/*int Prim(){    int i, j;    int sum = 0;    memset(dist,0,sizeof(dist));    memset(used,0,sizeof(used));    //以v0为起点    for (i = 0; i < n; i++)        dist[i] = map[0][i];    used[0] = 1;    for (j = 1; j <= n - 1; j++)//重复n-1次    {        int index = -1;        int min_d = 0x0fffffff;//INT_MAX        for (i = 0; i < n; i++)            if (!used[i] && dist[i] < min_d)            {                min_d = dist[i];                index = i;            }        if (index != -1)        {            used[index] = 1;            sum += min_d;            for (i = 0; i < n; i++)                if (!used[i] && map[index][i] < dist[i])                {                    dist[i] = map[index][i];                }        }    }    return sum;}*/int main(){    int i,j,m;    while(cin>>n&&n)    {        for(i=0; i<n; i++)        {            d[i]=100000000;            for(j=0; j<n; j++)                map[i][j]=100000000;        }        for(i=0; i<n; i++)            for(j=0; j<n; j++)                cin>>map[i][j];        prim();    }    return 0;}kruskal:#include<iostream>#include <algorithm>using namespace std;struct a{    int x,y;    int w;}e[10005];int rank[101],father[101],sum;bool cmp(a p,a q){     return p.w<q.w;}int find(int x){    return father[x]==x?x:find(father[x]);}void un(int x,int y,int w){    if(x==y) return;    if(rank[x]>rank[y]) father[y]=x;    else    {        if(rank[x]==rank[y]) rank[y]++;        father[x]=y;    }    sum+=w;}int main(){    int i,j,k,m,t;    while(cin>>m&&m)    {        for(i=0;i<m;i++)        {            father[i]=i;            rank[i]=0;        }        k=0;        for(i=0;i<m;i++)            for(j=0;j<m;j++)            {                cin>>e[k].w;                e[k].x=i;                e[k].y=j;                k++;            }        sort(e,e+k,cmp);        sum=0;        for(i=0;i<k;i++) un(find(e[i].x),find(e[i].y),e[i].w);        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}第二种不用秩的做法……其实原理都一样，因为find函数确实强大到不需要用秩确定父子关系了……#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<queue>#include<vector>#include<stack>#include<ctime>#include<cstdlib>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))typedef long long ll;using namespace std;int f[102];struct abc{    int u,v;    int len;} e[10002];bool cmp(abc a, abc b){    return a.len<b.len;}int find(int k){    return f[k]==k?k:f[k]=find(f[k]);}int main(){    int n,a,i,j,k=0,sum=0;    cin>>n;    for(i=0;i<n;i++)    {        f[i]=i;        for(j=0;j<n;j++)        {            cin>>a;            if(i!=j)            {                e[k].u=i;                e[k].v=j;                e[k++].len=a;            }        }    }    sort(e,e+k,cmp);    for(i=0,j=0;i<k&&j<n-1;i++)    {        int a1=find(e[i].u);        int b1=find(e[i].v);        if(a1==b1) continue;        f[a1]=b1;        sum+=e[i].len;        j++;    }    cout<<sum<<endl;    return 0;}