UVALive 5058

题意：问给你m个数取出n个数随意排列有多少中方法可以得到和给定分数一样的二叉树结构。

思路：算是排列组合吧，首先不用管选的是哪n个数，因为结构和数是多少没有关系，只和数的大小关系有关，因此只要算出给定数有多少中排法再乘以所以组合种类数即可。

不过看起来还是有点困难啊。这里我现将给定的数建立二叉树，然后dfs遍历，每个结点必须在它子节点的前面。我们可以看作是n个空位，每到一结点，让该结点为它自己及其子节点申请空位，然后遍历它的子节点时再在他根节点申请的空位的基础上申请空位，反正我当时这么想的，你可能没明白，那就看代码吧。。。。。说不清了。

#include<iostream>#include<cstdio>#define mod 1000003using namespace std;int f[1005][1005];int tt,m,n;int tnum;int a;long long int ans;struct node{    int l,r;    int val;    int num;}t[100005];int cc(){    f[0][0]=1;    for(int i=1;i<=1000;i++)    {        f[i][0]=f[i][i]=1;        for(int j=1;j<i;j++)        {            f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%mod;        }    }//    for(int i=0;i<=10;i++)//    {//        for(int j=0;j<=i;j++)//        {//            cout<<f[i][j]<<' ';//        }//        cout<<endl;//    }}void build(int va,int rot){    if(t[rot].val==-1)    {        t[rot].val=va;        t[rot].l=-1;        t[rot].r=-1;        t[rot].num=1;    }    else    {        if(va<t[rot].val)        {            if(t[rot].l==-1)            {                t[rot].l=++tnum;                t[tnum].val=-1;            }            build(va,t[rot].l);        }        else        {            if(t[rot].r==-1)            {                t[rot].r=++tnum;                t[tnum].val=-1;            }            build(va,t[rot].r);        }        t[rot].num=1;        if(t[rot].r!=-1)t[rot].num+=t[t[rot].r].num;        if(t[rot].l!=-1)t[rot].num+=t[t[rot].l].num;    }}void dfs(int rot,int ss){    ans=(ans*(f[ss][t[rot].num]*1ll))%mod;    if(t[rot].l!=-1)    {        dfs(t[rot].l,t[rot].num-1);    }    if(t[rot].r!=-1)dfs(t[rot].r,t[rot].num-1-((t[rot].l==-1)?0:t[t[rot].l].num));}int  main(){    cc();    scanf("%d",&tt);    while(tt--)    {        tnum=1;        t[1].val=-1;        t[1].num=0;        scanf("%d%d",&m,&n);        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d",&a);            build(a,1);        }        ans=1;        dfs(1,m);        cout<<(ans*(f[n][m]*1ll))%mod<<endl;    }    return 0;}