nyoj-722 数独（深搜，哈希）

数独

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

         数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

       有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

输入

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

样例输入

10 0 5 3 0 0 0 0 08 0 0 0 0 0 0 2 00 7 0 0 1 0 5 0 04 0 0 0 0 5 3 0 00 1 0 0 7 0 0 0 60 0 3 2 0 0 0 8 00 6 0 5 0 0 0 0 90 0 4 0 0 0 0 3 00 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8 8 3 9 6 5 4 1 2 7 6 7 2 9 1 8 5 4 3 4 9 6 1 8 5 3 7 2 2 1 8 4 7 3 9 5 6 7 5 3 2 9 6 4 8 1 3 6 7 5 4 2 8 1 9 9 8 4 7 6 1 2 3 5 5 2 1 8 3 9 7 6 4 

思路:

        用哈希表标记每个‘0’位置可以填的元素， 然后深搜枚举填数；

        需注意每次确定一个数时，都要相关行，列，块的哈希表数据更新；

        还有对于标记块（3*3 宫格）时，需要将每一块映射为hash表中的一行，公式是 

hashi = x / 3 * 3 + y/ 3, 就是从按照从左往右从上往下的方式为每一块标号的；

代码:

#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 10int map[N][N];bool visx[N][N];bool visy[N][N];bool visz[N][N];int qz(int i, int j)// 求每块对应的标记数组下标{return i / 3 * 3 + j / 3;}bool dfs(int x, int y){if(y == 9){// 坐标转换统一在这儿进行y = 0;x ++;if(x == 9)// 到了第9行了，即代表已经找到结果了return 1;}if(map[x][y] != 0)// 如果当前位置不用填数，继续return dfs(x, y + 1);bool ok;for(int k = 1; k <= 9; k ++){if(visx[x][k] == 0 && visy[y][k] == 0 && visz[qz(x, y)][k] == 0){visx[x][k] = 1;// 更行标记数组visy[y][k] = 1;visz[qz(x, y)][k] = 1;map[x][y] = k;ok = dfs(x, y + 1);if(ok)return 1;visx[x][k] = 0;// 判断不成功时，代表之前填数不合适，回溯visy[y][k] = 0;visz[qz(x, y)][k] = 0;map[x][y] = 0;// 别忘了在将本位置值为0}}return 0;}int main(){int loop, i, j;scanf("%d", &loop);while(loop --){memset(visx, 0, sizeof(visx));memset(visy, 0, sizeof(visy));memset(visz, 0, sizeof(visz));for(i = 0; i < 9; i ++){for(j = 0; j < 9; j ++){scanf("%d", &map[i][j]);if(map[i][j] == 0)continue;visx[i][map[i][j]] = 1;// 标记每行/列/块已出现数字visy[j][map[i][j]] = 1;visz[qz(i, j)][map[i][j]] = 1;}}dfs(0, 0);for(i = 0; i < 9; i ++){for(j = 0; j < 9; j ++){printf("%d ", map[i][j]);}printf("\n");}}return 0;}