HDOJ 钱币兑换

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需要满足的条件 k1 + 2 * k2 + 3 * k3 = n原理:先确定硬币3的个数k3，每一个k3都能确定剩下的硬币换取方案，且不重复k3确定之后k1, k2只需要满足 k1 + 2 * k2 = n - 3 * k3而满足这样的任意一个k2对应了一个k1，k2的范围为 0...(n-3 * k3) / 2，一共有(n-3 * k3) / 2 + 1 个
#include<stdio.h>int main(){int n;while (scanf("%d", &n) == 1){int sum = 0;for (int i = 0; i <= n / 3; i++){sum += (n - 3 * i) / 2 + 1;}printf("%d\n", sum);}}

当（n-3*k）/2之后，2的情况为1---（n-3*k）/2缺少2为0的情况所以每次加1

例如n=6：

当i=0，即n构成中没取三时，2有3种情况的取法，但还有一种全为一的情况，共4种情况

当i=1，即n构成中有一个三，（6-3*1）/2=1,即最多一个2构成，再加上一个没有2的情况，共2种情况

当i=2时，n全为3构成，但是有条件（6-3*2）/2=0,所以应加一。。。。

即’+1‘的意思每种取三不同的方法中，加上一个不含2的情况