bzoj 1237 [SCOI2008]配对

1237: [SCOI2008]配对
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1450 Solved: 553
[Submit][Status][Discuss]
Description

你有n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一 个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配 对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5配8, 6配5, 8配7，配对整数 的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5配5，6配7，8配8是不允许的，因 为相同的数不许配对。

Input

第一行为一个正整数n，接下来是n 行，每行两个整数Ai和Bi，保证所有 Ai各不相同，Bi也各不相同。

Output

输出一个整数，即配对整数的差的绝对值之和的最小值。如果无法配对，输 出-1。

Sample Input

3

3 65

45 10

60 25

Sample Output

32

HINT

30%的数据满足：n <= 104 100%的数据满足：1 <= n <= 105，Ai和Bi均为1到106之间的整数。

Source

---

【分析】
大力观察发现，排序之后a和b匹配的最远距离不会超过2位，否则肯定不是最优解，这样就可以直接DP过去了…

---

【代码】

//bzoj 1237 [SCOI2008]配对#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long long#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=100005;const ll inf=1e18;int n,a[mxn],b[mxn];ll dp[mxn];inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}inline ll c(int x){    return x==0?inf:abs(x);}int main(){    int i,j;    n=read();    fo(i,1,n) a[i]=read(),b[i]=read();    sort(a+1,a+n+1);    sort(b+1,b+n+1);    dp[1]=c(a[1]-b[1]);    dp[2]=min(dp[1]+c(a[2]-b[2]),c(a[1]-b[2])+c(a[2]-b[1]));    fo(i,3,n)    {        dp[i]=min(dp[i-1]+c(a[i]-b[i]),dp[i-2]+c(a[i]-b[i-1])+c(a[i-1]-b[i]));        dp[i]=min(dp[i],dp[i-3]+c(a[i]-b[i-1])+c(a[i-1]-b[i-2])+c(a[i-2]-b[i]));        dp[i]=min(dp[i],dp[i-3]+c(a[i]-b[i-2])+c(a[i-1]-b[i])+c(a[i-2]-b[i-1]));    }    printf("%lld\n",dp[n]>=inf?-1:dp[n]);    return 0;}