(Relax njuptoj)1009 数的计算(DP)

来源：互联网发布：apache tomcat下载编辑：程序博客网时间：2024/06/06 06:41

其实DP 的关键在于找到子问题的结构。
我们规定arr[i][j]为在j左边填写i时的数的个数，很明显：
arr[i][j]=a[0][i]+a[1][i]+...+arr[i/2][i](i<=j/2)
我们首先规定
arr[0][t]=1(0<=t<=n,n为输入的自然数)，因为左边填0时就为本数，数的个数当然为1.

按照子问题结构，先解子问题，再得到原问题的解。

/* * zy_1009.cpp * *  Created on: 2013年12月15日 *      Author: Administrator */#include <iostream>using namespace std;const int maxn = 1005;int a[maxn][maxn];int n;void prepare(){//memset(a,0,sizeof(a));int i,j;for(i = 0 ; i <= 500 ; ++i){for(j = 0 ; j <= 1000 ; ++j){a[i][j] = 0;}}for(i = 1 ; i < maxn ; ++i){a[0][i] = 1;}int k;for(i = 0 ; i <= n ; ++i){for(j = 1 ; j <= i/2 ; ++j){for(k = 0 ; k < j ; ++k){a[j][i] += a[k][j];}}}}int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){prepare();int sum = 0;int i;for(i = 0 ; i <= n/2 ; ++i){sum += a[i][n];}//printf("%d\n",sum);cout<<sum<<endl;}return 0;}

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