三国志

Problem 106: 三国志

Time Limit:3 Ms| Memory Limit:64 MB
Difficulty:5

Description

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

Input

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

Output

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

Sample Input

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2
0 2 4
1 2 1
2 3

Sample Output

2
5
分析：单源最短路径+01背包

#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#define CLR(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr))#define INF 0x3f3f3f3f #define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))using namespace std;int map[110][110];int val[110];bool vis[110];int path[110];int cos[1000010];int num, road, sum;void dijkstra(int nm){int i, j, s = 0;CLR(vis, 0);for (i = 0; i <= num; i++){        path[i] = map[nm][i];}vis[nm] = 1;path[nm] = 0;int k, min = 0;;for (i = 0; i <= num; i++){int v = -1;min = INF;for (j = 0; j <= num; j++){if (path[j] < min && !vis[j]){v = j;min = path[j];}}if (v != -1){s += min;vis[v] = 1;for (j = 0; j <= num; j++){if (!vis[j] && min + map[v][j] < path[j])path[j] = min + map[v][j];}}}}int main(){int n;    scanf("%d", &n);while (n--){scanf("%d%d%d", &sum, &num, &road);int t = road;int i, j;    CLR(map, INF);while (t--){int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);if (map[a][b] > c){map[a][b] = c;map[b][a] = c;}}t = num;int lenval = 0;while (t--){int a;scanf("%d", &a);            val[++lenval] = a;}dijkstra(0);CLR(cos, 0);for (i = 1; i <= num; i++)for (j = sum; j >= path[i]; j--){cos[j] = MAX(cos[j], cos[j - path[i]] + val[i]);}printf("%d\n", cos[sum]);}return 0;}