三国志

算法：最短路+01背包

描述
《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入
本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)
输出
每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。
样例输入
2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3
样例输出
2
5

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <iomanip>using namespace std;#define inf 10000000int dp[1000005];int map[105][105];int dis[105];int bo[105],dct[105];void cmp(){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(bo,0,sizeof(bo));memset(dct,0,sizeof(dct));for(int i=0;i<=103;i++){dis[i]=inf;for(int j=0;j<=103;j++)    map[i][j]=inf;}dis[0]=0;}int main(){int i,j,k,m,n,T,s,p,q,t;cin>>T;while(T--){cmp();cin>>s>>n>>m;for(i=0;i<m;i++){cin>>p>>q>>t;map[q][p]=map[p][q]=min(map[p][q],t);}for(i=1;i<=n;i++)cin>>bo[i];int Min=inf;dct[0]=1;for(i=0;i<n;i++){Min=inf;k=0;for(j=0;j<=n;j++){if(!dct[j]&&dis[j]<Min){k=j;Min=dis[j];}}dct[k]=1;for(j=0;j<=n;j++){if(!dct[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])dis[j]=dis[k]+map[k][j];}}    for(i=1;i<=n;i++)    {    for(j=s;j>=dis[i];j--)            dp[j]=max(dp[j-dis[i]]+bo[i],dp[j]);//容量为j时放放第i件物品与不放时取最大值；//当粮食为j时去第i个城池或不去时获得的财报数量取最大值； }cout<<dp[s]<<endl;}return 0;}