【0-1背包】-HDU-2546-饭卡

来源：互联网发布：电视盒子看电影软件编辑：程序博客网时间：2024/05/15 12:51

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

题目描述：

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

解题思路：

经过变形的一道 0-1 背包问题，我一开始写了一个计算dp过程中直接加入限制条件“多于五块钱”的代码。结果WA掉了，百思不得其解，上网查了别人的代码，说实话仍然不是很明白，暂且参照别人的思路，也许做的多了回头再看就明白了。正确的做法应该是：先判断 M 是否小于5，小于直接输出，不小于继续计算，先找出价格最大的菜，这道菜一定要最后减进去，再让M = M - 5。这样对于剩下的 n-1 种菜品就是一个单纯的 0-1 背包问题了。

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int N,M;int dp[3200],w[3200];int main(){    int i,j;    while(scanf("%d",&N),N)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(w,0,sizeof(w));        for(i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%d",&w[i]);        }        scanf("%d",&M);        if(M<5)            cout<<M<<endl;        else        {            sort(w+1,w+N+1);            int maxw=w[N];            M-=5;            for(i=1;i<N;i++)            {                for(j=M;j>=w[i];j--)                {                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);                }            }            cout<<M+5-dp[M]-maxw<<endl;        }    }    return 0;}

AC截图：

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