HDU 1114 1248（DP，完全背包）

HDU 1114——Piggy-Bank

这道题是直接套用完全背包问题的一道题目。刚开始做的时候给数组dp赋初值是-1，但是这道题是一道求最小值的问题，所以初值不能赋-1。本来思路是-1作为一个标记，如果是-1就进行特殊处理，可是真正在dp中间，处理有些麻烦。所以dp的初值还是赋成最大比较方便。代码如下：

#include<iostream>using namespace std;const int maxn=100000000;__int64 P[505];int W[505];__int64 dp[10005];int main(){//freopen("data.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int T;cin>>T;while(T--){int E,F;cin>>E>>F;int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;++i){cin>>P[i]>>W[i]; }int pw=F-E;if(pw==0){cout<<"The minimum amount of money in the piggy-bank is "<<0<<'.'<<endl;continue;}for(int i=0;i<=pw;++i){dp[i]=maxn;}dp[W[0]]=P[0];for(int i=W[0]+W[0];i<=pw;){dp[i]=dp[i-W[0]]+P[0];i+=W[0];}for(int i=1;i<n;++i){for(int j=W[i];j<=pw;++j){if(j==W[i]&&dp[j]==maxn){dp[j]=P[i];}else if(j==W[i]){dp[j]=min(dp[j],P[i]);}if(dp[j-W[i]]==maxn)continue;dp[j]=min(dp[j],dp[j-W[i]]+P[i]);}}if(dp[pw]==maxn)cout<<"This is impossible."<<endl;else cout<<"The minimum amount of money in the piggy-bank is "<<dp[pw]<<"."<<endl;}return 0;} 

如果把代码中所有的maxn改为-1作为标记，那么存在一个问题。

假设到达第i层的时候，该硬币重量为5，价值为10。假设dp[j-5]不是-1，但是dp[j]是-1，那么存在一个问题，在执行语句dp[j]=min(dp[j],dp[j-W[i]]+P[i]);时，dp[j]永远是-1，不可能变大。

在想明白这个问题以后，尝试讲maxn改为-1，也运行通过了，代码如下：

#include<iostream>using namespace std;const int maxn=-1;__int64 P[505];int W[505];__int64 dp[10005];int main(){//freopen("data.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int T;cin>>T;while(T--){int E,F;cin>>E>>F;int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;++i){cin>>P[i]>>W[i]; }int pw=F-E;if(pw==0){cout<<"The minimum amount of money in the piggy-bank is "<<0<<'.'<<endl;continue;}for(int i=0;i<=pw;++i){dp[i]=maxn;}dp[W[0]]=P[0];for(int i=W[0]+W[0];i<=pw;){dp[i]=dp[i-W[0]]+P[0];i+=W[0];}for(int i=1;i<n;++i){for(int j=W[i];j<=pw;++j){if(j==W[i]&&dp[j]==maxn){dp[j]=P[i];}else if(j==W[i]){dp[j]=min(dp[j],P[i]);}if(dp[j-W[i]]==maxn)continue;if(dp[j]!=-1)dp[j]=min(dp[j],dp[j-W[i]]+P[i]);else dp[j]=dp[j-W[i]]+P[i];}}if(dp[pw]==maxn)cout<<"This is impossible."<<endl;else cout<<"The minimum amount of money in the piggy-bank is "<<dp[pw]<<"."<<endl;}return 0;} 

HDU 1248——寒冰王座

一道超级简单的题目，代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int dp[10005];int value[3]={150,200,350};int main(){//freopen("data.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int T;cin>>T;while(T--){int n;cin>>n;for(int i=0;i<=n;++i){dp[i]=0;}for(int i=0;i<3;++i){for(int j=0;j<=n;++j){if(j<value[i])continue;dp[j]=max(dp[j],dp[j-value[i]]+value[i]);}}cout<<n-dp[n]<<endl;}return 0;}