操作格子 线段树



问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

题解

线段树的更新。

#include <stdio.h>#define M 1000002typedef struct node{int left,right;int n;int sum;}Node;Node a[M];int max(int a,int b){return a>b?a:b;}void init(int l,int r,int i){a[i].left=l;a[i].right=r;a[i].n=0;a[i].sum=0;if(l!=r){int mid=(a[i].left+a[i].right)/2;init(l,mid,2*i);init(mid+1,r,2*i+1);}}void insert(int i,int x,int tmp){if(x>=a[i].left&&x<=a[i].right){a[i].n=tmp;a[i].sum=tmp;}if(a[i].left==a[i].right)return;int mid=(a[i].left+a[i].right)/2;if(x>mid)insert(2*i+1,x,tmp);elseinsert(2*i,x,tmp);a[i].n=max(a[2*i+1].n,a[2*i].n);a[i].sum=a[2*i+1].sum+a[2*i].sum;}int find_sum(int x,int y,int i){if(x==a[i].left&&y==a[i].right)return a[i].sum;int mid=(a[i].left+a[i].right)/2;if(x>mid)return find_sum(x,y,2*i+1);//到右子树找 else if(y<=mid)return find_sum(x,y,2*i);//到左子树找elsereturn find_sum(x,mid,2*i)+find_sum(mid+1,y,2*i+1); }int find_max(int x,int y,int i){if(x==a[i].left&&y==a[i].right)return a[i].n;int mid=(a[i].left+a[i].right)/2;if(x>mid)return find_max(x,y,2*i+1);else if(y<=mid)return find_max(x,y,2*i);else return max(find_max(mid+1,y,2*i+1),find_max(x,mid,2*i));}int main(){int p,x,y;int n,m;int tmp,i;scanf("%d%d",&n,&m);init(1,n,1);//初始化区间1到n，从根目录1开始 类似堆；for(x=1;x<=n;++x){scanf("%d",&tmp);insert(1,x,tmp);} while(m--){scanf("%d%d%d",&p,&x,&y);if(1==p)insert(1,x,y);else if(2==p)printf("%d\n",find_sum(x,y,1));else if(p==3)printf("%d\n",find_max(x,y,1));}return 0;}