递归

递归是函数调用自身的一种特殊的编程技术，其应用主要在以下几个方面：
阶乘
在java当中的基本形式是：Public  void  mothed（int n）{//当满足某条件时：            Mothed（n‐1）；
}
递归二分查找
Java二分查找实现,欢迎大家提出交流意见. /**
*名称:BinarySearch
*功能:实现了折半查找(二分查找)的递归和非递归算法. *说明:
*     1、要求所查找的数组已有序,并且其中元素已实现Comparable<T>接口,如Integer、String等.
*    2、非递归查找使用search();,递归查找使用searchRecursively(); *
*本程序仅供编程学习参考 *
*@author:   Winty *@date:     2008-8-11
*@email:    [email][e-mail][/email] */ 
class BinarySearch<T extends Comparable<T>> {     private T[]  data;//要排序的数据 
    public BinarySearch(T[] data){         this.data = data;     } 
    public int search(T key){         int low;         int high;         int mid; 



 


        if(data == null)             return -1; 
        low = 0;
        high = data.length - 1; 
        while(low <= high){             mid = (low + high) / 2;
            System.out.println("mid " + mid + " mid value:" + data[mid]);///             
            if(key.compareTo(data[mid]) < 0){                 high = mid - 1;
            }else if(key.compareTo(data[mid]) > 0){                 low = mid + 1;
            }else if(key.compareTo(data[mid]) == 0){                 return mid;             }         } 
        return -1;     } 
    private int doSearchRecursively(int low , int high , T key){         int mid;         int result; 
        if(low <= high){
            mid = (low + high) / 2;
            result = key.compareTo(data[mid]);
            System.out.println("mid " + mid + " mid value:" + data[mid]);///             
            if(result < 0){
                return doSearchRecursively(low , mid - 1 , key);             }else if(result > 0){
                return doSearchRecursively(mid + 1 , high , key);             }else if(result == 0){                 return mid;             }         }         
        return -1;     }



 


 
    public int searchRecursively(T key){         if(data ==null)return -1; 
        return doSearchRecursively(0 , data.length - 1 , key);     } 
    public static void main(String[] args){
        Integer[] data = {1 ,4 ,5 ,8 ,15 ,33 ,48 ,77 ,96};
        BinarySearch<Integer> binSearch = new BinarySearch<Integer>(data);         //System.out.println("Key index:" + binSearch.search(33) ); 
        System.out.println("Key index:" + binSearch.searchRecursively(3) ); 
        //String [] dataStr = {"A" ,"C" ,"F" ,"J" ,"L" ,"N" ,"T"};
        //BinarySearch<String> binSearch = new BinarySearch<String>(dataStr);
        //System.out.println("Key index:" + binSearch.search("A") );     } }
递归排序
其实在数组的全排序中完全可以使用更加易懂简便的写法——for循环，但是通过for循环编写数组全排序需要有一个先决条件——知道数组全排序的个数，因为有n个数据全排序就需要写n个嵌套for循环。因此在写全排序时一般使用递归方法。这就是我的第一个关于递归排序的见解——递归排序可以无需已知排序数组的长度，即排序个数！ 
 
其二，不管是使用递归进行数组排序还是使用for循环进行数组的排序，它们都是本质都是使用枚举，因此可以得出这样一个结论:枚举可以确保找出每一种可能的排序规则！
其三，枚举是列出所有的方法并找出符合要求的算法，因此其算法效率一定比较的低，需要对其进行优化，才能达到较好的效果（递归的时候排除所有不可能的方案）
消除递归
消除递归的基本思路是用栈来模拟系统的函数调用从而消除递归。
基本上要做一下三件事：传递参数（包括返回地址）并转到函数入口；获得参数并处理参数；根据传入的返回地址返回