01串



01串

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难度：2

描述

ACM的zyc在研究01串，他知道某一01串的长度，但他想知道不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，他希望你能帮帮他。

注：01串的长度为2时,有3种：00，01，10。

输入

第一行有一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据;
随后有n行，每行有一个整数m(2<=m<=40)，表示01串的长度;

输出

输出不含有“11”子串的这种长度的01串共有多少个，占一行。

样例输入

223

样例输出

35

来源

原创

上传者

苗栋栋

思路：递推式：a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]，意思是，01串每增加一个长度，比如长度为4的01串，因为长度为2的01串不含11子串的情况是

00，01，10，故在这些串后面加01，就是长度为4的不含11子串的情况，又长度为3的01串不含11子串的情况是000，001，010，100，101，故在

这些串后面加0，也是长度为4的不含11子串的情况。为什么不在00和10后面加10，构成一个不含11子串的长度为4的字串呢？因为0010和1010会跟

001后加0，101后加0重复，不在000，010，100后面加1的理由同理。

 #include<stdio.h>#define MAX 40int a[MAX] = {0,0,3,5};int main(){int i,j;int n, m;scanf("%d", &n);for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &m);if(m <= 3)printf("%d\n",a[m]);else{for(j = 4;j <= m; j++)a[j] = a[j -1] +a[j -2];printf("%d\n", a[m]);}}return 0;}