矩形嵌套 简单DP 最长上升子序列

矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct node{  int a,b;  void init()  {      int t1,t2;      scanf("%d%d",&t1,&t2);      a=min(t1,t2);      b=max(t1,t2);  }};bool cmp(node a,node b){      if(a.a==b.a) return a.b<b.b;      return a.a<b.a;}int n;node a[110];int dp[110];bool check(node st,node ed){   if(st.a<ed.a&&st.b<ed.b) return 1;   else return 0;}int main(){   //  freopen("in.in","r",stdin);     int T;     scanf("%d",&T);     while(T--)     {         scanf("%d",&n);         for(int i=0;i<n;i++)            a[i].init();        sort(a,a+n,cmp);        for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=1;        int ans=1;        for(int i=1;i<n;i++)        {            for(int j=i-1;j>=0;j--)            {                if(check(a[j],a[i]))                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);            }            ans=max(ans,dp[i]);        }        printf("%d\n",ans);     }     return 0;}