第39阶台阶 - 蓝桥杯

标题：第39阶台阶 - 蓝桥杯

内容：2013年第四届蓝桥杯全国软件大赛预赛第三题。

作者：MilkCu（http://blog.csdn.net/milkcu）

题目描述

题目标题: 第39级台阶
    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
    站在台阶前，他突然又想着一个问题：
    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

分析

该情景可简化为39与0和1的关系问题，还有一个限制条件，一共要走偶数步。这道题可以有两种思路，递归与排列组合，代码都不长，重在思考过程。

递归思想

#include <stdio.h>int total = 0;void fun(int foot,int step,int front) //foot 脚 front 前进的步骤 {if(foot == 0 && step % 2 == 0 && front == 39){total++;return ;}if(front > 39)return ;fun(!foot,step+1,front+1);fun(!foot,step+1,front+2);}int main(void){fun(0,0,0);  //初始条件printf("%d\n",total);return 0;}