数据结构经典算法（8）八皇后

来源：互联网发布：君麻吕实力知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/03 22:49

说明：西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八

个皇后如何相安无事的放置在棋盘上，1970年与1971年， E.W.Dijkstra与N.Wirth曾经用这个问题来讲解程式设计之技巧。

解法关于棋盘的问题，都可以用递回求解，然而如何减少递回的次数？在八个皇后的问题，中

不必要所有的格子都检查过，例如若某列检查过，该该列的其它格子就不用再检查了，这个方法称为分支修剪。

#include <iostream>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;int queen[9];//数组初始化void init(){    memset(queen,0,9*sizeof(int));}//输出结果void print(){    for(int i=1; i<9; i++) cout<<queen[i]<<"  ";    cout<<endl;}//剪枝函数bool canPlaceQueen(int k){    for(int i = 1; i < k; i++)    {        //判断是否处于同一列或同一斜线        if(queen[i] == queen[k] || abs(k-i) == abs(queen[k]-queen[i])) return false;    }    return true;}//迭代方法求解八皇后过程void eightQueen_1(){    int k = 1;    while(k>=1)    {        while(queen[k]<=7)        {            queen[k] += 1;            if(k == 8 && canPlaceQueen(k))            {                print();            }            else if(canPlaceQueen(k))            {                k++;            }        }        queen[k] = 0;        k--;    }}//递归方法求解八皇后过程void eightQueen_2(int k){    for(int i=1; i<9; i++)    {        queen[k] = i;        if(k == 8 && canPlaceQueen(k))        {            print();            return;        }        else if(canPlaceQueen(k))        {            eightQueen_2(k+1);        }    }}int main(){    init();    eightQueen_1();//    eightQueen_2(1);    return 0;}

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