八皇后问题（经典回溯算法）

算法提出：

在国际象棋棋盘上（8*8）放置八个皇后，使得任意两个皇后之间不能在同一行，同一列，也不能位于同于对角线上。问共有多少种不同的方法，并且指出各种不同的放法。

算法思路：

　　首先我们分析一下问题的解，我们每取出一个皇后，放入一行，共有八种不同的放法，然后再放第二个皇后，同样如果不考虑规则，还是有八种放法。于是我们可以用一个八叉树来描述这个过程。从根节点开始，树每增加一层，便是多放一个皇后，直到第8层（根节点为0层），最后得到一个完全八叉树。　　

　　紧接着我们开始用深度优先遍历这个八叉树，在遍历的过程中，进行相应的条件的判断。以便去掉不合规则的子树。

　　那么具体用什么条件来进行子树的裁剪呢？

　　我们先对问题解的结构做一个约定。

　　用str[i]来表示，在第i行，皇后放在了str[i]这个位置。

      那么，判断是否满足的条件是遍历的前N个皇后不在同一列，也不再同一斜线上（两个直角边不等）。

     代码如下：

#include <iostream>  using namespace std;  #define N    8int str[N+1];int count=0;bool isBackTra(int col){         int i; for(i=1;i<col;i++) { if(str[i]==str[col] || i-col==str[i]-str[col] || col-i==str[i]-str[col]) return false; } return true;} void eight_queen(int queen) { int i,j; if(queen>N) { count++; for(i=1;i<=N;i++) { cout<<str[i]<<" "; } cout<<endl; } else {  for(j=1;j<=N;j++)  {  str[queen]=j;  if(isBackTra(queen))  eight_queen(queen+1);  }  }   }   int main(void)  {      eight_queen(1);      cout<<"方案共有："<< count <<endl;     return 1;  }