递归

日积月累第四周第三天，下班到家都十一点半了。那个忙啊，开会，培训。。。各种忙碌。。。。被人问到了递归，今天就学习一下。没有不懂的，只有懒人才不懂。

递归的定义：程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

(1) 递归就是在过程或函数里调用自身；

(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

网上找了几个算法的案例直接贴出来学习了。

使用Java代码求5的阶乘。（5的阶乘=5*4*3*2*1）

 

[java]  

package org.wxp.recursion;  

  

/** 

 * 计算5的阶乘(result = 5*4*3*2*1) 

 * @author Champion.Wong 

 *  

 * 

 */  

public class Test01 {  

    public static void main(String[] args) {  

        System.out.println(f(5));  

    }  

      

    public static int f(int n) {  

        if (1 == n)   

            return 1;  

        else   

            return n*(n-1);  

    }  

}  

 

 

此题中，按照递归的三个条件来分析：

(1)边界条件：阶乘，乘到最后一个数，即1的时候，返回1，程序执行到底；

(2)递归前进段：当前的参数不等于1的时候，继续调用自身；

(3)递归返回段：从最大的数开始乘，如果当前参数是5，那么就是5*4，即5*(5-1)，即n*(n-1)

 

使用Java代码求数列：1，1，2，3，5，8......第40位的数

[java]  

package org.wxp.recursion;  

  

/** 

 * 求数列：1，1，2，3，5，8......第40位的数 

 * @author Champion.Wong 

 *  

 */  

public class Test_02_Fibonacci {  

    public static void main(String[] args) {  

        System.out.println(f(6));  

    }  

      

    public static int f(int n ) {  

        if (1== n || 2 == n)   

            return 1;  

        else  

            return f(n-1) + f(n-2);  

    }  

}  

 

 

此题的突破口在：从第3位数开始，本位数是前两位数的和。要计算第多少位的值，那么就需要将位数作为参数传进方法进行计算。

(1)首先，当位数为1和2时，当前返回的值应该是1；

(2)然后，当位数为3时，返回值应该=2=1+1；

                 当位数为4时，返回值=3=2+1；

                 当位数为5时，返回值=5=3+2；

                 当位数为6时，返回值=8=5+3；

                 ......

(3)由(2)得知，大于等于3的情况下，当前位数（n）的数值=f(n-1)+f(n-2)