面试经典（5）--二叉树最低公共祖先LCA

题目：输入二叉树的俩个节点，求它们的最低公共祖先

算法分析：我们直接来分析O(n)的算法。

比如求节点F和节点H的最低公共祖先，先求出从根节点A到F的路径，再求出A到H的路径，那么最后一个相同的节点就是最低公共祖先。A->B->D->F和A->B->E->H，最后相同的节点事B，所以最低公共祖先是B节点。求根节点到指定节点的算法先前已经更新过了，复杂度是O(n)，所以总的时间复杂度是O(n)。

获取从根节点到指定节点的函数代码：

struct BinaryNode{char value;BinaryNode *left;BinaryNode *right;};

求跟节点到指定节点路径：

bool GetNodePath(BinaryNode *pRoot,BinaryNode *pNode,vector<BinaryNode*> &v){if(pRoot==NULL)return false;v.push_back(pRoot);if(pRoot==pNode)return true;bool found=GetNodePath(pRoot->left,pNode,v);if(!found)found=GetNodePath(pRoot->right,pNode,v);if(!found)v.pop_back();}

求最低公共祖先节点：

BinaryNode* GetCommonParent(BinaryNode *pRoot,BinaryNode *pNode1,BinaryNode *pNode2){if(pRoot==NULL || pNode1==NULL || pNode2==NULL)return NULL;vector<BinaryNode*> v1,v2;GetNodePath(pRoot,pNode1,v1);GetNodePath(pRoot,pNode2,v2);BinaryNode *pLast=pRoot;vector<BinaryNode*>::iterator ite1=v1.begin();vector<BinaryNode*>::iterator ite2=v2.begin();while(ite1!=v1.end() && ite2!=v2.end()){if(*ite1==*ite2)pLast=*ite1;ite1++;ite2++;}return pLast;}